数学建模中数学模型方法的研究【信息科学与技术专业】【毕业设计+文献综述+开题报告】

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1、（　20　届）本科毕业论文（设计）数学建模中数学模型方法的研究摘要：数学模型方法是数学的一种重要方法，是应用数学解决其他学科问题的主要方法。相对于现实来说，数学中的数、式、方程、函数、统计量等都可视为数学模型，它是实际问题的数学化。本文中，我们首先介绍了数学建模的背景、基本概念和国内外的数学建模竞赛，接着总结了在数学建模竞赛中常用的建模方法和步骤以及几类典型的数学模型。最后通过分析一个具体的数学建模竞赛题来说明数学模型方法的思想和应用。关键词：模型；数学模型；数学模型方法；数学建模竞赛StudyoftheMethods

2、ofMathematicalModelInMathematicalModelingAbstract：Themethodofmathematicalmodelisoneoftheimportantmethodsinthefieldsofmathematics.Also，itisthemainmethodtosolveotherdisciplineproblemsinAppliedMathematics.Relativelytotherealspeaking,inmathematics,suchasnumber,type,

3、equation,function,statistics,etc,theycanberegardedasmathematicalmodel.Inotherwords,ittransformsthepracticalproblemsinourreallifeintomathematicalmodel.Inthisthesis,wefirstlyintroducethebackgroundofmathematicalmodeling,thebasicconceptsandMathematicalModelingCompet

4、itionathomeandabroad,andthensummarizesomecommonmodelingmethodsandstepsinMathematicalModelingCompetition,andseveraltypicalkindsofmathematicalmodels.Finally,wewillanalysisaspecificMathematicalModelingContestquestiontoillustratethethoughtandapplicationinthemathemat

5、icalmodelmethod.Keywords：model;mathematicalmodel;mathematicalmodelmethod;mathematicalmodelingcontest目录1绪论11.1课题背景及意义11.2数学建模的基本概念11.3国内外的数学建模竞赛21.4数学模型的应用22数学建模中模型建立的基本方法42.1数学建模的基本方法42.2建立数学模型的基本步骤52.3数学模型的特点52.4数学模型的分类63生活中的数学模型举例93.1动物身长和体重的关系93.2最优价格的选取104应用

6、实例124.1问题叙述124.2模型假设134.3符号说明134.4模型分析和建立及求解144.4.1问题一的建模与求解144.4.2问题二的建模与求解194.5模型的评价和改进245结论与展望26致谢27参考文献281绪论1.1课题背景及意义数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。进入20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入。近年来，随着我国数学教育的蓬勃发展，人们的数学

7、教育观已经发生了深刻的变化，不仅“大众数学”与“问题解决”等崭新的教育观念开始确立，而且包括“数学建模”在内的各种教学实验也相继展开。一个有应用价值的数学模型必须符合以下七个标准：1、相关性：数学模型所要解决的问题必须被认为是重要的。2、有效性：从数学模型所得出的结论必须具有相当高的置信度。3、非无效性：由数学模型所描述出的实际状况不是由人们所能直接观察到的。4、有用性：数学模型必须可解的，并能付诸实施。5、弹性：数学模型要能解答“如果……怎么办”，一类问题。6、精巧性：数学模型结构简单易懂。7、及时性：数学模型所提供

8、的答案具有时效。纵观数学的发展历史，数千年来人类对于数学的研究一直是沿着纵横两个方向进行的。在纵向上，探讨客观世界在量的方面的本质和规律，发现并积累数学知识，然后运用公理化等方法构建数学的理论体系，这是对数学科学自身的研究。在横向上，则运用数学的知识去解决各门科学和人类社会生产与生活中的实际问题，这里首先要运用数学模型方法构建实际