总复习

《总复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北师大版数学九年级上册微专题复习《矩形中的折叠问题》导学案班级姓名座号一、学习目标：1、运用矩形的性质、轴对称性质、直角三角形、相似三角形等知识解决矩形中的折叠问题.2、综合运用几何知识挖掘矩形折叠问题中角度和线段的数量关系.二、学习重难点：1、重点：解决矩形中的折叠问题.2、难点：综合运用知识挖掘矩形折叠问题中角度和线段的数量关系.三、学习过程：（一）、探究本质动手操作：折一折问题一：你能在图1的矩形纸片中折出一个正方形吗？说说你的理由问题二：如图2，折叠矩形的一个角……你能想到什么？图1图2问题三：如图3，将矩形纸片ABCD沿直线BE对折，点C的对应点C′落在边AD上，如何用尺规确

2、定C’点的位置？问题四：如图4，点E为边BC上一动点，将矩形纸片ABCD沿直线AE对折，点B的对应点为点B′，在折的过程中你能确定出B′点与C点距离最短时B′的位置吗？图3图4.（二）、应用举例例1：如图5，将矩形ABCD沿AE折叠后，使点B恰好落在对角线AC上．(1)若∠B′EB=60°,求∠BAE；(2)若AB=6，BC=8，求BE的长；.变式一:如图6，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F.（1）求证：△FAC是等腰三角形；（2）求△FAC的面积.拓展延伸：过点B′做B′P平行于AB,连接BP,题目其他条件不

3、变，你观察到了哪些新生成的图形？请你提出一个数学问题并与同伴交流.变式二：如图7，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上的中点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，求B′C的长.（三）、总结提升通过本节课的学习，你有哪些收获？与同伴交流（四）布置作业1、一课一得：绘制思维导图（梳理本节课的所感所悟所思）2、如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP．(1)如图②，若M为AD边的中点，①,△AEM的周长=_____cm；②求证：EP=AE+DP；(2

4、)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，△PDM的周长是否发生变化?请说明理由．