北京市昌平区八年级数学下学期期末试题 新人教版

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1、北京市昌平区八年级数学下学期期末试题新人教版一、选择题（每题2分，共24分）一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．以下是“回收”、“绿色包装”、“节水”、“低碳”四个标志，其中是中心对称图形的是(　　)2．下列多项式中能用提公因式法分解因式的是(　　)A．x2－y2B．x2＋y2C．x2＋2xD．x2－xy＋y23．不等式组的解集是(　　)A．x＞－2B．x＜1C．－1＜x＜2D．－2＜x＜14．如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是(　　)A．DE＝DFB．BD＝FDC

2、．∠1＝∠2D．AB＝AC5．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为(　　)A．117元B．118元C．119元D．120元6.当式子的值为零时，x的值是（   ）A．B．C．D．或7.下列四边形中，对角线互相垂直平分的是（）A．平行四边形、菱形B．矩形、菱形C．矩形、正方形D．菱形、正方形8．设x1，x2是一元二次方程x2－2x－3＝0的两根，则x＋x＝（）A．6B．8C．10D．

3、129．若实数3是不等式2x–a–2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（   ）A．2B．3C．4D．510．如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，且PE＝2.连接PC，若菱形的周长为24.则△BCP的面积为（）A．4B．6C．8D．1211．一个等腰三角形的两边长分别是方程x2－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．12B．9C．13D．12或912．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB＝60°，AB＝DE，则下列结论成立的个数是(　　)①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF＝CD；④四边形AC

4、DF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．A.2B．3C.4D．5二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)13．分解因式：2x2－18＝__________．14．当a＝＋1，b＝－1时，代数式的值是________．15．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的点D处，且∠BDE＝80°，则∠B＝________°.16．如图，平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为________．17．若关于x的方程＋＝3的解为正数，则

5、m的取值范围是____________．18．如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为________________(提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)．19．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集为__________．20．如图，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B＝60°，则菱形ABCD的面积为.21．关于x的一元二次方程x2－5x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为.22．若

6、a是方程x2－2x－1＝0的解，则代数式2a2－4a＋xx的值为.三、(共56分)23．（6分）因式分解：（1）；        （2）ax2－ay2；24.（3分）解不等式组：25．（4分）解分式方程：＋＝.26.（6分）用适当的方法解下列方程：(1)x2＋2x＋1＝4；(2)x2－x＝－.27．（4分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF分别交AD，BC于点E，F，求证：AE＝CF.28．（4分）如图，在Rt△ABC的斜边AB上取两点D，E，使AD＝AC，BE＝BC.当∠B＝60°时，求∠DCE的度数．

7、29．(6分)已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD(如图所示)．(1)在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE(保留作图痕迹，不写作法)，并证明四边形ABED是菱形；(2)若∠ABC＝60°，EC＝2BE.求证：ED⊥DC.30．(6分)已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若x1，x2是原方程的两根，且

8、x1－x2

9、＝2，求m的值．31．(6分)某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯用电费

10、用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．(1)求每行驶1千米纯用电的费用；(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需