14.1.4 整式的乘法1 第2课时 多项式与多项式相乘

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1、梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第2课时多项式与多项式相乘学习目标:1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.2.能够灵活运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.重点:掌握多项式与多项式的乘法运算法则.难点:运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.自主学习一、知识链接1.口述单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的乘法法则.2.计算2x(3x2+1),正确的结果是()A.5x3+2xB.6x3+1C.6x3+2xD.6x2+2x3.计算:(1)-x(2x+3x2-2)=_______

2、____;(2)-2ab(ab-3ab2-1)=____________.课堂探究一、要点探究探究点1:多项式乘以多项式问题1:某地区在退耕还林期间,有一块原长m米,宽为a米的长方形林区,长增加了n米,宽增加了b米,请你计算这块林区现在的面积?方法三:_________________________________.方法二:_________________________________;方法一:_________________________________;你能用不同的形式表示所拼图的面积吗?根据以上式子,你能得出哪些等式?想一想:如何计算多项式乘以多项式?第4页

3、共4页梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》1.计算(m+n)X=___________________;2.若X=a+b,则(m+n)X=(m+n)(a+b)=____________+____________=_____________________.议一议:根据以上计算,讨论多项式乘以多项式的乘法法则.要点归纳:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别________另一个多项式的每一项,再把所得的积________.典例精析例1:先化简,再求值:(a-2b)(a2+2ab+4b2)-a(a-5b)(a+3b),其中a=-1,b=1.方法总结:

4、在进行多项式乘以多项式的计算时,需要注意的三个问题:(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.例2:已知ax2+bx+1(a≠0)与3x-2的积不含x2项,也不含x项,求系数a、b的值.方法总结:解决此类问题首先要利用多项式乘法法则计算出展开式,合并同类项后,再根据不含某一项,可得这一项系数等于零,再列出方程解答.练一练:计算(1)(x+2)(x+3)=__________;(2)(x-4)(x+1)=__________;(3)(y+4)(y-2)=__________;(4)(y-5)(y-3)=__________.由上面计算的结果找规律,观察填空:(

5、x+p)(x+q)=___2+______x+_______.典例精析例3:已知等式(x+a)(x+b)=x2+mx+28,其中a、b、m均为正整数,你认为m可取哪些值?它与a、b的取值有关吗?请你写出所有满足题意的m的值.第4页共4页梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》针对训练1.下列多项式相乘的结果为x2+3x-18的是()A.(x-2)(x+9)B.(x+2)(x-9)C.(x+3)(x-6)D.(x-3)(x+6)2.当x取任意实数时,等式(x+2)(x-1)=x2+mx+n恒成立,则m+n的值为(  )A.1B.-2C.-1D.23.李老师做了个

6、长方形教具,其中一边长为2a+b,另一边长为a-b,则该长方形的面积为(  )A.6a+bB.2a2-ab-b2C.3aD.10a-b4.计算:(1)(m+1)(2m-1);    (2)(2a-3b)(3a+2b);(3)(y+1)2;    (4)a(a-3)+(2-a)(2+a).5.先化简,再求值:(x-5)(x+2)-(x+1)(x-2),其中x=-4.二、课堂小结1.多项式乘以多项式的乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别________另一个多项式的每一项,再把所得的积________.2.注意事项:(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果

7、应化成最简形式.当堂检测1.计算(x-1)(x-2)的结果为(  )A.x2+3x-2B.x2-3x-2C.x2+3x+2D.x2-3x+22.下列多项式相乘,结果为x2-4x-12的是(  )A.(x-4)(x+3)B.(x-6)(x+2)C.(x-4)(x-3)D.(x+6)(x-2)3.如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项,那么a、b满足(  )A.a=bB.a=0C.a=-bD.b=04.判别下列解法是否正确,若错,请说出理由.第4页共4页梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》5.

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