最新14.1.4-整式的乘法1-第2课时-多项式与多项式相乘课件ppt.ppt

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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。　　记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你

2、看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！　　蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。　　蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅14.1.4-整式的乘法1-第2课时-多项式与多项式相乘学

3、习目标1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）导入新课复习引入1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？②再把所得的积相加.①将单项式分别乘以多项式的各项，2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项②去括号时注意符号的确定.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.知识要点多项式乘以多项式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多乘多顺口溜：多乘

4、多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.典例精析例1计算:(1)(3x+1)(x+2)；(2)(x-8y)(x-y)；(3)(x+y)(x2-xy+y2).解：(1)原式=3x·x+2·3x+1·x+1×2=3x2+6x+x+2(2)原式=x·x-xy-8xy+8y2结果中有同类项的要合并同类项.=3x2+7x+2；计算时要注意符号问题.=x2-9xy+8y2；(3)原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.需要注意的几个问

5、题:(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.注意计算时不能漏乘.例2先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.当a＝－1，b＝1时，解：原式＝a3－8b3－(a2－5ab)(a＋3b)＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b＋15ab2＝－8b3＋2a2b＋15ab2.原式＝－8＋2－15＝－21.例3已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值．解：(ax2＋bx＋1)(3x－2)＝3ax3－2ax2

6、＋3bx2－2bx＋3x－2，∵积不含x2的项，也不含x的项，方法总结：解决此类问题首先要利用多项式乘法法则计算出展开式，合并同类项后，再根据不含某一项，可得这一项系数等于零，再列出方程解答．练一练：计算(1)(x+2)(x+3)=__________；(2)(x-4)(x+1)=__________；(3)(y+4)(y-2)=__________；(4)(y-5)(y-3)=__________.x2+5x+6x2-3x-4y2+2y-8y2-8y+15由上面计算的结果找规律，观察填空：(x+p)(x+q)=___2

7、+______x+_______.x(p+q)pq例4已知等式(x+a)(x+b)=x2+mx+28，其中a、b、m均为正整数，你认为m可取哪些值？它与a、b的取值有关吗？请你写出所有满足题意的m的值.解：由题意可得a+b=m,ab=28.∵a,b均为正整数，故可分以下情况讨论：①a=1,b=28或a=28,b=1，此时m=29;②a=2,b=14或a=14,b=2，此时m=16;③a=4,b=7或a=7,b=4，此时m=11.综上所述，m的取值与a,b的取值有关，m的值为29或16或11.当堂练习3.如果(x+a)(x

8、+b)的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　）A．a=bB．a=0C．a=-bD．b=0C1.计算(x-1)(x-2)的结果为（　　）A．x2+3x-2B．x2-3x-2C．x2+3x+2D．x2-3x+2D2.下列多项式相乘，结果为x2-4x-12的是（　　）A．(x-4)(x+3)B.(x-6)(x+2)C