九年级数学下册 第27章 圆 27.2 与圆有关的位置关系 27.2.1 点和圆的位置关系练习 华东师大版

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1、第27章圆27.2.1点与圆的位置关系　1．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是(　　)A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定2．如图，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)．如果以A为圆心，r为半径画图，选取的格点中除A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为(　　)A．2

2、格线的交点叫格点)上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为________．4．如图所示，Rt△ABC的两条直角边BC＝15cm，AC＝20cm，斜边AB上的高为CD.若以C为圆心，分别以r1＝11cm，r2＝12cm，r3＝13cm为半径作圆，试判断点D与这三个圆的位置关系．5．如图所示，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是(　　)A．△ABEB．△ACFC．△ABDD．△ADE6．设AB＝4cm，作出满足下列要求的图形：(1)

3、到点A的距离等于3cm的所有点组成的图形，到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形；(2)到点A的距离等于3cm，且到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形；(3)到点A的距离小于3cm，且到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形；(4)到点A的距离大于3cm，且到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形．7．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是∠BAC的平分线，过A，C，D三点作圆与斜边AB交于点E，连结DE.(1)求证：AC＝AE；(2)求△ACD外接圆的

4、半径．参考答案【分层作业】1．C2．B3．(－1，－2)4．解：∵Rt△ABC的两条直角边BC＝15cm，AC＝20cm，∴AB＝＝25cm.∵BC·AC＝CD·AB，∴CD＝＝12(cm)．∵当以r1＝11cm作圆，点D在这个圆的外部；当以r2＝12cm作圆，点D在这个圆上；当以r3＝13cm作圆，点D在这个圆的内部．5．B6．解：(1)如答图1所示，到点A的距离等于3cm的所有点组成的图形是以A为圆心，3cm为半径的圆，到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形是以B为圆心，2cm为半径的圆．

5、　　　　答图1　　　　　　　　答图2(2)如答图2所示，以A为圆心，3cm为半径的圆A与以B为圆心，2cm为半径的圆B的两个交点P，Q即为所求．(3)如答图3所示，以A为圆心，3cm为半径的⊙A内部与以B为圆心，2cm为半径的⊙B内部的公共部分(不包括边界)即为所求．　　　　答图3　　　　　　　　　答图4(4)如图4所示，以A为圆心，3cm为半径的⊙A的外部与以B为圆心，2cm为半径的⊙B内部的公共部分(不包括边界)即为所求．7．(1)证明：∵∠ACB＝90°，∴AD为圆的直径．又∵AD是△AB

6、C的角平分线，∴∠CAD＝∠DAE，∴＝.又∵＝，∴＝，∴AC＝AE.(2)解：∵AC＝5，CB＝12，∴AB＝＝＝13.∵AE＝AC＝5，∴BE＝AB－AE＝13－5＝8.∵AD为圆的直径，∴∠AED＝∠ACB＝∠BED＝90°.∵∠B＝∠B，∴△ABC∽△DBE，∴＝，∴DE＝，∴AD＝＝＝，∴△ACD外接圆的半径为.