浙江专用2018-2019学年高中物理第五章曲线运动第7节生活中的圆周运动学案新人教版必修2

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1、第7节　生活中的圆周运动[学考报告]知识内容生活中的圆周运动考试要求学考选考cc基本要求1.能定性分析火车外轨比内轨高的原因2.能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题3.知道航天器中的失重现象的本质4.知道离心运动及其产生条件，了解离心运动的应用和防止发展要求1.知道牛顿第二定律是分析生活中圆周运动的基本规律2.进一步领会力与惯性对物体运动状态变化所起的作用说明1.不要求对离心运动进行定量计算2.不要求分析与计算两个物体联结在一起(包括不接触)做圆周运动时的问题[基础梳理]1.运动特点：火车转弯时，实际是在做圆周运

2、动，因而具有向心加速度、由于其质量很大，所以需要较大的向心力。图12.向心力的来源：在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力提供，如图1所示。[探究思考]设火车转弯时的运动是匀速圆周运动：图2(1)如图2所示，如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪些力的作用？什么力提供向心力？(2)(1)中获得向心力的方法好不好？为什么？若不好，如何改进？(3)当轨道平面与水平面之间的夹角为α，转弯半径为R时，火车行驶速度多大轨道才不受挤压？答案　(1)轨道水平时

3、，火车受重力、支持力、轨道对轮缘的弹力、向后的摩擦力，向心力由轨道对轮缘的弹力来提供。(2)这种方法不好，因为火车的质量很大，行驶的速度也不小，轮缘与外轨的相互作用力很大，铁轨和车轮极易受损。改进方法：在转弯处使外轨略高于内轨，使重力和支持力的合力提供向心力，这样外轨就不受轮缘的挤压了。(3)火车受力如图所示，则Fn＝F＝mgtanα＝所以v＝[即学即练]1.(多选)为适应国民经济的发展需要，我国铁路正式实施第六次提速。火车转弯可以看做是做匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损。为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题，你认为理论

4、上可行的措施是(　　)A.减小弯道半径B.增大弯道半径C.适当减小内外轨道的高度差D.适当增加内外轨道的高度差解析　若火车转弯时铁轨不受挤压，即由重力和支持力的合力提供向心力，火车转弯平面是水平面。如图所示，由牛顿第二定律mgtanα＝m得：v＝，所以要提速可增大转弯半径；适当增大轨道平面的倾角α，即适当增大内外轨道的高度差。答案　BD[基础梳理]当汽车以相同的速率分别行驶在凸形桥的最高点和凹形桥的最低点时，汽车对桥的压力的区别如下表所示。　　内容项目　　凸形桥凹形桥受力分析图以a方向为正方向，根据牛顿第二定律列方程mg－FN1

5、＝mFN1＝mg－mFN2－mg＝mFN2＝mg＋m超失重状态失重超重牛顿第三定律FN1′＝FN1＝mg－mFN2′＝FN2＝mg＋m讨论v增大，FN1′减小；当v增大到时，FN1′＝0v增大，FN2′增大，只要v≠0，FN1′的速率行驶时，将做平抛运动，不再落到桥面上。[典例精析]【例1】一辆质量为m＝2.0t的小轿车，驶过半径R＝90m的一段圆弧形桥面，(g＝10m/s2)，求：(1)若桥面为凹形，汽车以20m/s的

6、速度通过桥面最低点时，对桥面的压力是多大？(2)若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？解析　(1)汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f。在竖直方向受到桥面向上的支持力FN1和向下的重力G＝mg，如图所示。圆弧形轨道的圆心在汽车上方，支持力FN1与重力G＝mg的合力为FN1－mg，这个合力就充当汽车通过桥面最低点时的向心力，即F向＝FN1－mg。由向心力公式有FN1－mg＝m，解得桥面对汽车的支持力大小FN1＝m＋m

7、g＝(2000×＋2000×10)N≈2.89×104N。根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是2.89×104N。(2)汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f，在竖直方向受到竖直向下的重力G＝mg和桥面向上的支持力FN2，如图所示。圆弧形轨道的圆心在汽车的下方，重力G＝mg与支持力FN2的合力为mg－FN2，这个合力就是汽车通过桥面顶点时的向心力，即F向＝mg－FN2，由向心力公式有mg－FN2＝m，解得桥面对汽车的支持力大小FN2＝mg－m＝(2000×10－2000×)N≈1.78×104N。根据

8、牛顿第三定律，汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.78×104N。(3)设汽车速度为vm时，通过凸形桥面顶点时对桥面的压力为零。根据牛顿第三定律，这时桥面对汽车的支持力也为零，汽车在竖直方向只受到重力G的作用，重力G＝mg就是汽车驶过桥面顶点时的向心力，即F向