广东省江门市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(8)

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1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题08(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，则(UA)∪B为(　　)A．{1，2，4}　　　　　　　B．{2，3，4}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}解析：利用集合的补集和并集的运算求解．∵UA＝{0，4}，B＝{2，4}，∴(UA)∪B＝{0，2，4}．答案：C2．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5＝(　　)A．1B．2C

2、．4D．8解析：利用等比数列的性质和通项公式求解．∵a3·a11＝16，∴a＝16.又∵an>0，∴a7＝4，a5＝a7·q－2＝4×2－2＝1.故选A.答案：A3．已知向量a＝(x－1，2)，b＝(2，1)，则a⊥b的充要条件是(　　)A．x＝－B．x＝－1C．x＝5D．x＝0解析：根据平面向量数量积的坐标运算及垂直的条件求解．∵a＝(x－1，2)，b＝(2，1)，∴a·b＝2(x－1)＋2×1＝2x.又a⊥ba·b＝0，∴2x＝0，∴x＝0.答案：D4．在空间中，有如下命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；②如

3、果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；③如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线垂直于这个平面．其中真命题的个数是(　　)A．3B．2C．1D．0解析：由直线与平面平行的性质定理知①正确；由直线与平面垂直的判定定理知②正确；若一条直线垂直于一个平面内的一组平行线，则该直线不一定垂直于此平面，故③不正确．答案：B5．为调查中学生每人每天平均参加体育锻炼的时间x(单位：分钟)，按锻炼时间分下列四种情况统计：(1)0≤x<10；(2)10≤x<20；(3)20≤x<30；(4)x≥30.有10000名中学生参加了此项调查，如图是

4、此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间少于20分钟的学生的频率是(　　)A．3800　　　　　　B．6200C．0.38D．0.62解析：根据流程图可知，每天参加体育锻炼的时间少于20分钟的学生人数为10000－6200＝3800，故其频率为0.38.答案：C6．已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为3，则这个四棱锥的外接球的表面积为(　　)A．12π　　　　　　　　　B．36πC．72πD．108π解析：依题意得，该正四棱锥的底面对角线长为3×＝6，高为＝3，因此底面中心到各顶点的距离均等于3，所以该四棱锥的外接球的球心为底面正方形的

5、中心，其外接球的半径为3，所以其外接球的表面积等于4π×32＝36π，选B.答案：B7．若＝，则sin2α的值为(　　)A．－B.C．－D.解析：＝＝(cosα－sinα)＝，即cosα－sinα＝，等式两边分别平方得cos2α－2sinαcosα＋sin2α＝1－sin2α＝，解得sin2α＝.答案：B8．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是(　　)A．46，45，56B．46，45，53C．47，45，56D．45，47，53解析：用直接列举法求解．由题意知各数为12，15，20，22，23，23

6、，31，32，34，34，38，39，45，45，45，47，47，48，48，49，50，50，51，51，54，57，59，61，67，68，中位数是46，众数是45，最大数为68，最小数为12，极差为68－12＝56.答案：A9．函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A，φ∈R)的部分图象如图所示，那么f(0)＝(　　)A．－　　　　　　　B．－C．－1D．－解析：由图象知，A＝2，f()＝2，∴2sin(＋φ)＝2，∴sin(＋φ)＝1，∴＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，∴φ＝－＋2kπ(k∈Z)，∴f(0)＝2sinφ＝2sin(－＋2kπ)＝2×(－)＝－1.答案：

7、C10．已知函数f(x)＝x3－3x，若对于区间[－3，2]上任意的x1，x2，都有

8、f(x1)－f(x2)

9、≤t，则实数t的最小值是(　　)A．0　　　　　　　　　　B．10C．18D．20解析：f′(x)＝3x2－3，令f′(x)＝0，解得x＝±1，所以1，－1为函数f(x)的极值点．因为f(－3)＝－18，f(－1)＝2，f(1)＝－2，f(2)＝2，所以在区间[－3，2]上，f(x)max＝2，f(x)min＝－18，所以对于区间[－3，2]上任意的x1，x2，

10、f(x1)－f(x2)

11、≤20，所以t≥20，从而t的最小值为20.