4、gZD.(2刼+兀,2刼+2兀)£wZ4.已知直线"2、斤和平面&、0满足加丄刃，a丄卩A.n丄0B./1〃0或nu0C.n丄qD.n//a或nua5.执行右面的程序框图，如果输入m=72,h=30,则输出的〃是A.12B.6C.3D.06.设甲:函数/(x)=log2(x2+^x4-c)的值域为/?,乙：函数g(x)=x2-}-hx+c有四个单调区间，那么甲是乙的第(5)题aA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件7.三位数中十位上的数字比百位上和个位上的数字都大的数称为“伞
5、数”，如“132”和“231”都是伞数，从1、2、3、4四位数字中任収三个不重复的数字组成“伞数”的概率为A.B.-C.-D.8.已知兀2一加x+n=()的两根为a且Ivav2v0,贝9m2+n2的取值范围是A.[12,+oo)B.(12,+8)C.[13,+oo)D.(13,+oo)9.函数y=(兀一if与)u-sin;rx(-2K4)的图像所有交点的横坐标之和等于A.2B.3C.4D.5x,15.已知函数八—卄，汎.若f(2—#)>f(Q,ZZAI3A正视图侧视图第(13)8.已知用、尺分别是双曲线二
6、一£=1的左、右焦点，点P是双曲线在第一象限上的一点,ab~连P鬥、PF、,直线P鬥、P片均与圆x2^-y2-cx=0(c为双曲线的半焦距)相切,则双曲线的离心率为(A)3+>/3(B)4+V2(C)V2(D)73一.填空题(本题共7小题，每题4分，共28分)9.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1000名学生在该次自主招生水平测试中不低于70分的学生数是・10.在1和4之间插入三个数，使者5个数成等比数列，则插入的三个数的乘枳为.11.若某几何体的
7、三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是cm3.12.已知结论：“在三边长都相等的ABC中，若0是BC的中点,a(zG是AABC外接圆的圆心，则—=2".GD若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的川面体ABCD屮，若M是ABCD的三边屮线An的交点，为四面体ABCD外接球的球心，则乂工=OM则实数才的収值范围是•16.如图Rt'ABC中，以点C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在力〃边上，且这个椭圆过/、〃两点,则这个椭圆的焦距长为.17.设在OP、%上分别有动点A,B,
8、若OA・OB二6,△刃〃的重心是G,贝ij
9、OG的最小值是.三、解答题(本题共5小题，18题、19题、20题每题14分，21题、22题每题15分，共72分)18.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知d=血,F+c?=2+J刃c,AABC的面积为S,(I)若B=-t求S；3(II)求V2sinB-sinC的取值范围.16.已知在数列｛qj中，S”是数列｛色｝的前n项和，q=l.R4S”=%%+l・（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）令4=%3门,数列｛仇｝的前n项和为7；.求人・20
10、.如图所示，在矩形ABCD中，AB=4,AD=2,E^CD的中点，0为AE的中点，以AE为折痕将AADE向上折起，使D到P点位置，且PC=PB・（I）求证：PO丄WiABCE;（II）求二面角E-AP-B的余弦值.P21・已知函数/（兀）=兀2_⑺+2）兀与函数£（兀）=一0111兀，h（x）=°是实常数.（T）若a>2时，求处0的单调区间;（II）当时，/i（x）<0恒成立，求实数d的取值范围.22.已知抛物线的焦点为F(O,1).(I)求抛物线C的标准方程；(II)过直线/:兀―2y—4=0上的动点P
11、作抛物线C的两条切线，切抛物线于A、B两点，求证：直线AB过定点Q,并求出Q的坐标；PN\QN(III)在(II)的条件下，若直线PQ交抛物线于M、N两点，试比较旦耳与翌g的大小,并加以证明.参考答案1-10:BAADBBBDBC11.60012.813.4014.315.-2
