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时间:2019-11-18
《广东省江门市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(8)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题08(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(UA)∪B为( )A.{1,2,4} B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}解析:利用集合的补集和并集的运算求解.∵UA={0,4},B={2,4},∴(UA)∪B={0,2,4}.答案:C2.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则a5=( )A.1B.2C
2、.4D.8解析:利用等比数列的性质和通项公式求解.∵a3·a11=16,∴a=16.又∵an>0,∴a7=4,a5=a7·q-2=4×2-2=1.故选A.答案:A3.已知向量a=(x-1,2),b=(2,1),则a⊥b的充要条件是( )A.x=-B.x=-1C.x=5D.x=0解析:根据平面向量数量积的坐标运算及垂直的条件求解.∵a=(x-1,2),b=(2,1),∴a·b=2(x-1)+2×1=2x.又a⊥ba·b=0,∴2x=0,∴x=0.答案:D4.在空间中,有如下命题:①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如
3、果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;③如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,那么这条直线垂直于这个平面.其中真命题的个数是( )A.3B.2C.1D.0解析:由直线与平面平行的性质定理知①正确;由直线与平面垂直的判定定理知②正确;若一条直线垂直于一个平面内的一组平行线,则该直线不一定垂直于此平面,故③不正确.答案:B5.为调查中学生每人每天平均参加体育锻炼的时间x(单位:分钟),按锻炼时间分下列四种情况统计:(1)0≤x<10;(2)10≤x<20;(3)20≤x<30;(4)x≥30.有10000名中学生参加了此项调查,如图是
4、此次调查中某一项的流程图,其输出的结果是6200,则平均每天参加体育锻炼时间少于20分钟的学生的频率是( )A.3800 B.6200C.0.38D.0.62解析:根据流程图可知,每天参加体育锻炼的时间少于20分钟的学生人数为10000-6200=3800,故其频率为0.38.答案:C6.已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为3,则这个四棱锥的外接球的表面积为( )A.12π B.36πC.72πD.108π解析:依题意得,该正四棱锥的底面对角线长为3×=6,高为=3,因此底面中心到各顶点的距离均等于3,所以该四棱锥的外接球的球心为底面正方形的
5、中心,其外接球的半径为3,所以其外接球的表面积等于4π×32=36π,选B.答案:B7.若=,则sin2α的值为( )A.-B.C.-D.解析:==(cosα-sinα)=,即cosα-sinα=,等式两边分别平方得cos2α-2sinαcosα+sin2α=1-sin2α=,解得sin2α=.答案:B8.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是( )A.46,45,56B.46,45,53C.47,45,56D.45,47,53解析:用直接列举法求解.由题意知各数为12,15,20,22,23,23
6、,31,32,34,34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68,中位数是46,众数是45,最大数为68,最小数为12,极差为68-12=56.答案:A9.函数f(x)=Asin(2x+φ)(A,φ∈R)的部分图象如图所示,那么f(0)=( )A.- B.-C.-1D.-解析:由图象知,A=2,f()=2,∴2sin(+φ)=2,∴sin(+φ)=1,∴+φ=+2kπ(k∈Z),∴φ=-+2kπ(k∈Z),∴f(0)=2sinφ=2sin(-+2kπ)=2×(-)=-1.答案:
7、C10.已知函数f(x)=x3-3x,若对于区间[-3,2]上任意的x1,x2,都有
8、f(x1)-f(x2)
9、≤t,则实数t的最小值是( )A.0 B.10C.18D.20解析:f′(x)=3x2-3,令f′(x)=0,解得x=±1,所以1,-1为函数f(x)的极值点.因为f(-3)=-18,f(-1)=2,f(1)=-2,f(2)=2,所以在区间[-3,2]上,f(x)max=2,f(x)min=-18,所以对于区间[-3,2]上任意的x1,x2,
10、f(x1)-f(x2)
11、≤20,所以t≥20,从而t的最小值为20.
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