湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题

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1、2018年下学期醴陵一中高一年级期中考试数学试卷时量:120分钟总分：100分命题人：班级姓名考号一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。把答案填写在答卷中指定的方框内。1．设集合M={4，5，6，8}，集合N={3，5，7，8}，那么M∪N=（）A．{3，4，5，6，7，8}B．{5，8}C．{3，5，7，8}D．{4，5，6，8}2．已知函数，在下列区间中，必有零点的是()A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）3．函数的大致图像

2、是()A．B．C．D．4.函数在区间上的最大值是()A.B.C.D.5．函数的定义域是()A．∪B.C.∪D.6．与为同一函数的是()A．B．C．D．7．已知函数，在区间上一定存在，当时（）A．B．C．D．8.设（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（）A.f(xy)=f(x)f(y)B.f(xy)=f(x)+f(y)C.f(x+y)=f(x)f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)9．函数是奇函数，则实数的值是()A．0B．C．D．110．下表是函数值随自变量变化的一组数据，由此判断它最可能的

3、函数模型是（）x456y152015A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型11.函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（）A、b>0且a<0B、b=2a<0C、b=2a>0D、a，b的符号不定12．幂函数，在上函数为减函数，则实数的值为()A．2B．C．或2D．13．如果，，，那么()A．B．C．D．14．某种放射性元素，每年在前一年的基础上按相同比例衰减，100年后只剩原来的一半，现有这种元素1克，3年后剩下（）.A．0.015克B．克C

4、．克D．克15.定义集合运算：，设集合，，则集合的所有元素之和为()A．0B．6C．12D．18二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。把答案填写在答卷中指定的横线上。16.17．当时，函数的值域为______________；18．若，则的取值范围是_______________；19．全集，，且，则________；20．是R上的奇函数，当时，，则时=_____________________；三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答题应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。21.（本题8分

5、）设全集为R，，，求及22.（本题8分）不用计算器求下列各式的值⑴⑵23．（本题8分）已知函数（，且）⑴求的定义域；⑵若，判断f(x)的单调性，并证明你的结论.24．（本小题8分）北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的价格在20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚。现设每枚纪念章的销售价格为()元。⑴写出该特

6、许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式，并写出这个函数的定义域；⑵当每枚纪念章的销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润（元）最大？并求这个最大值。25.（本小题满分8分）函数.（1）若，求函数的零点；（2）若函数在有两个不同的零点，，求的取值范围，并证明：.醴陵一中2018年下期高一期中考试数学答案一．ACBCCBABCBBACDD二、16.17．18．19．220.三、21、（本题8分）设全集为R，，，求及解：..............4分.......

7、.8分22、（本题8分）不用计算器求下列各式的值⑴⑵解（1）原式＝===.........4分（2）原式＝＝＝..............8分23．本小题满分8分已知函数（，且）⑴求的定义域；⑵若，判断f(x)的单调性，并证明你的结论.(1)；..........4分（2）略.........8分24．（本小题8分）北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现

8、每枚纪念章的价格在20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚。现设每枚纪念章的销售价格为()元。⑴写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式，并写出这个函数的定义域；⑵当每枚纪念章的销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润（元）最大？并求这个最大值。解：⑴由题意可得：…………2分且由题意有：，同时，。所以，函数的定