湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高一数学上学期期中试题

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1、2017年下学期醴陵一中高一年级期中考试数学试卷时量：120分钟总分：150分命题人：班级：________姓名：___________考号：___________一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}，B={1，2，5}，则A∩（∁UB）等于（）A．{2}B.{2，3，4，6}C.{4，6}D．{1，2，4，5，6}2.下列分别为集合A到集合B的对应：其中，是从A到B的映射的是（）A.（1）（2）B.（1）（2）（3）

2、C．（1）（2）（4）D．（1）（2）（3）（4）3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．f（x）=x和g（x）=B．f（x）=

3、x

4、和g（x）=C．f（x）=x

5、x

6、和g（x）=D．f（x）=和g（x）=x+1，（x≠1)4.函数在[0,1]的最大值与最小值的和为3，则函数在[0,1]的最大值（）A.6B.1C.5D.5.设函数f（x）=，则f（f（3））=（）A．B．3C．D．6.函数y=的图象可能是（　　）A．B．C．D．7.已知函数,则该函数的值域为（）A．[1，17]B．[3，11

7、]C．[2，17]D．[2，4]8.函数y=（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则loga+loga=（　　）A．1B．2C．3D．49.衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为,经过t天后体积V与天数t的关系式为：.已知新丸经过50天后，体积变为.若一个新丸体积变为，则需经过的天数为（）A.125B.100C.75D.5010.若函数f（x）=是R上的增函数，则实数a的取值范围为（　　）A．（1，+∞）B．（1，8）C．[4，8）D．（4，8）11.定义在R的函

8、数f（x）=ln（1+x2）+

9、x

10、，满足f（2x﹣1）＞f（x+1），则x满足的关系是（　　）A．（2，+∞）∪（﹣∞，﹣1）B．（2，+∞）∪（﹣∞，1）C．（﹣∞，1）∪（3，+∞）D．（2，+∞）∪（﹣∞，0）12.已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.定义集合A﹣B={x

11、x∈A且x∉B}，若M={1，2，3，4

12、，5}，N={0，2，3，6，7}，则集合N﹣M的真子集个数为_____．14.函数f（x）=+的定义域为___________.15.已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R，都有f（2+x）=f（2﹣x），当f（﹣3）=﹣2时，f（2015）的值为_________16．函数，则当f（x）≥1时，自变量x的取值范围为_______________.三、解答题（本题共6道小题,共70分）17.（10分）计算：计算：（1）；（2）18.（10分）已知函数f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）

13、上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣+1（1）当x＜0时，求函数f（x）的解析式；（2）证明函数f（x）在区间（﹣∞，0）上是单调增函数．19.(12分)设全集为U=R，集合A={x

14、（x+3）（4﹣x）≤0}，B={x

15、log2（x+2）＜3}．（1）求A∩∁UB；（2）已知C={x

16、2a＜x＜a+1}，若C⊆A∪B，求实数a的取值范围．20.（12分）已知函数f（x）=loga（a＞0，a≠1）．（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）解不等式f（x）＞0．21.（1

17、3分）若二次函数满足，且.(1)求的解析式；(2)若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.22.（13分）定义在D上的函数f（x），若满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有

18、f（x）

19、≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界：（1）设f（x）=，判断f（x）在[﹣，]上是否有界函数，若是，请说明理由，并写出f（x）的所有上界的值的集合，若不是，也请说明理由；（2）若函数g（x）=1+a•（）x+（）x在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．醴

20、陵一中2017届高一期中考试数学答案考试时间：120分钟；满分：150分；命题人：一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}，B={1，2，5}，则A∩（∁UB）等于（C）A．{2}B.{2，3，4，6}C.{4，6}D．{1，2，4，5，6}2.下列分别为集合A到集合B的对应：其中，是从A到B的映射的是（A）A.（1）（2）B.（1）（2）（3）C．（1）（2）（4）D．（1）（2）（3）（4）3.下列各组函数中，表示同一