2020版高考数学一轮复习 第9章 统计与统计案例 第3讲 课后作业 理（含解析）

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1、第9章统计与统计案例第3讲A组　基础关1．观察下列各图形：其中两个变量x，y具有相关关系的图是(　　)A．①②B．①④C．③④D．②③答案　C解析　观察散点图可知，两个变量x，y具有相关关系的图是③④.2．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身

2、高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg答案　D解析　D选项中，若该大学某女生身高为170cm，根据回归方程只能近似认为其体重为58.79kg，但不是绝对的．故D不正确．故选D.3．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：则哪位同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性(　　)A．甲B．乙C．丙D．丁答案　D解析　在验证两个变量之间的线性相关关系时，相关系数的绝对值越接近1，相关性越强，在四个选项中只有丁的相关系数最大；残差平方和越小，相关性越强，只有丁的残差平方和

3、最小，综上可知丁的试验结果体现了A，B两个变量有更强的线性相关性．故选D.4．(2018·江西南城一中、高安中学联考)随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表．由K2＝，得K2＝≈9.616.参照下表，正确的结论是(　　)A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市

4、级别无关”答案　C解析　k≈9.616＞6.635，∴有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”．故选C.5．(2018·河南天一大联考)已知变量x，y之间满足线性相关关系＝1.3x－1，且x，y之间的相关数据如下表所示：则m＝(　　)A．0.8B．1.8C．0.6D．1.6答案　B解析　依题意，＝＝2.5，将＝2.5代入＝1.3x－1中，解得＝2.25，故m＝2.25×4－0.1－3.1－4＝1.8.6．已知两个随机变量x，y之间的相关关系如下表所示：x－4－2124y－5－3－1－0.51根据上述数据得到的回归方程为＝x＋，则大致可以判断(　　

5、)A.>0，>0B.>0，<0C.<0，>0D.<0，<0答案　C解析　由已知得，＝0.2，＝－1.7，∴＝＝>0，∴＝－1.7－×0.2<0，或利用散点图，易判断>0，<0.故选C.7．为了解疾病A是否与性别有关，在一医院随机地对入院的50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：则有多大的把握认为患疾病A与性别有关(　　)下面的临界值表供参考：A．95%B．99%C．99.5%D．99.9%答案　C解析　根据所给的2×2列联表，得K2＝≈8.333>7.879.故有99.5%的把握认为患疾病A与性别有关．故选C.8．在西非“埃博拉病毒”的传播速度很快，这

6、已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：参照附表，在犯错误的概率不超过________的前提下，认为“小动物是否被感染与服用疫苗有关”．答案　0.05解析　由题意得，K2＝≈4.762>3.841.所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“小动物是否被感染与服用疫苗有关”．9．给出下列命题：①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；②由变量x和y的数据得到其回归直线方程为l：＝bx＋a，则l一定经过点P(，)；③在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟

7、从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；⑤在回归直线方程＝0.1x＋10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位．则所有正确的命题的序号是________．答案　②④⑤解析　线性相关系数为r，当

8、r

9、越接近1时，两个变量的线性相关性越强；当

10、r

11、越接近0时，两个变量的线性相关性越弱，①错误；由变量x和y的数据得到其回归直线方程为l：＝bx＋a，则l一定经过P(，)，②正确；每10分钟从匀速传递的产品流水线上，抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，③

12、错误；相关指数R2用来刻画回归的效果，其计算公式是R2＝1－，在含有一个解释变量