2020版高考数学一轮复习 第9章 统计与统计案例 第2讲 课后作业 理（含解析）

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1、第9章统计与统计案例第2讲A组　基础关1．(2018·榆林模拟)一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20,60)上的频率为0.8，则估计样本在[40,60)内的数据个数为(　　)A．14B．15C．16D．17答案　B解析　由频数分布表可知，样本中数据在[20,40)上的频率为＝0.3，又因为样本数据在[20,60)上的频率为0.8，所以样本在[40,60)内的频率为0.8－0.3＝0.5，数据个数为30×0.5＝15.2．甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四

2、人的平均成绩和方差如表：从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是(　　)A．甲B．乙C．丙D．丁答案　C解析　丙平均成绩高，方差s2小(稳定)，故最佳人选是丙．3．(2018·牡丹江模拟)某学生在一门功课的22次考试中，所得分数茎叶图如图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为(　　)A．117B．118C．118.5D．119.5答案　B解析　由茎叶图可知，此学生该门功课考试分数的极差为98－56＝42，中位数是×(76＋76)＝76，极差与中位数之和为42＋76＝118.4．(2019

3、·钦州模拟)某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测，如图是根据抽样检测后零件的质量(单位：克)绘制的频率分布直方图，样本数据分8组，分别为[80,82)，[82,84)，[84,86)，[86,88)，[88,90)，[90,92)，[92,94)，[94,96]，则样本的中位数在(　　)A．第三组B．第四组C．第五组D．第六组答案　B解析　由图可得，前四组的频率为(0.0375＋0.0625＋0.075＋0.1)×2＝0.55，则其频数为40×0.55＝22，且第四组的频数为40×0.1×2＝8，故中位

4、数落在第四组，所以B正确．5.某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以5为组距将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是(　　)答案　A解析　解法一：由茎叶图知，各组频数统计如表：此表对应的频率分布直方图为选项A.故选A.解法二：选项C，D组距为10与题意不符，舍去，又由茎叶图知落在区间[0,5)与[5,10)上的频数相等，故频率、频率/组距也分别相等，比较A、B两个选项知A正确．故选A.6．如图所示，样本A和B分

5、别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则(　　)A.A>B，sA>sBB.AsBC.A>B，sAsB，故选B.7.如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情

6、况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)，[35,40)，[40,45]的网民人数成递减的等差数列，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为(　　)A．0.04B．0.06C．0.2D．0.3答案　C解析　由题意得，年龄在[20,25)的网民出现的频率为0.01×5＝0.05，[25,30)的网民出现的频率为0.07×5＝0.35，又[30,35)，[35,40)，[40,45]的网民人数成递减的等差数列，则其频率也成等差数列，又[30,45]的频率为1－0.05－0.35＝0.6，则年龄在[35

7、,40)的网民出现的频率为0.2.8.(2019·长沙模拟)空气质量指数(AirQualityIndex，简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级：0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；大于300为严重污染．一环保人士从当地某年的AQI记录数据中，随机抽取10个，用茎叶图记录如图．根据该统计数据，估计此地该年AQI大于100的天数为________．(该年为365天)答案　146解析　该样本中AQI大于100的

8、频数为4，频率为，以此估计此地全年AQI大于100的频率为，故此地该年AQI大于100的天数约为365×＝146.9．某班有50名学生，一次数学测试平均成绩是92，如果学员为1号到30号学生的平均成绩为90，则学号为31号到50号学生的平均成绩为________．答案　95解析　设学号为31号到50号学生的平均成绩为.由题意得50×92＝30×90＋20，解得＝95.10