2020年高考物理一轮复习第6章机械能及其守恒定律第25讲动能定理及其应用学案含解析

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1、第25讲　动能定理及其应用考点一　对动能定理的理解和应用1．动能(1)定义：物体由于运动而具有的能叫动能。(2)公式：Ek＝mv2。(3)单位：焦耳，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2。(4)性质：动能是状态量，是标量。2．动能定理(1)内容：在一个过程中合力对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化量。(2)表达式：W＝ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv－mv。(3)物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。(4)适用条件①动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。②既适用于恒力做功，也适用于变力做功。③力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用。3．对动

2、能定理的理解(1)动能定理表明了“三个关系”①数量关系：合外力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，但并不是说动能变化就是合外力做的功。②因果关系：合外力做功是引起物体动能变化的原因。③量纲关系：单位相同，国际单位都是焦耳。(2)标量性动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题。当然动能定理也就不存在分量的表达式。(3)相对性动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v

3、1增加到v2时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是(　　)A．对物体，动能定理的表达式为WN＝mv，其中WN为支持力的功B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力的功C．对物体，动能定理的表达式为WN－mgH＝mv－mv，其中WN为支持力的功D．对电梯，其所受合力做功为Mv－Mv解析　电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力FN，这两个力做的总功才等于物体动能的增量ΔEk＝mv－mv，故A、B错误，C正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力的功一定等于其动能的增量，故D正确。答案　CD方法感悟1．应用动能定理的

4、流程2．应用动能定理的注意事项(1)“外力”指的是合外力，可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用。(2)“外力”既可以是恒力，也可以是变力。(3)动能变化量一定是末动能减去初动能。(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。1．(人教版必修2P74·T1改编)改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来的2倍的是(　　)A．质量不变，速度变为原来的2倍B．质量和速度都变为原来的2倍C．质量变为原来的2倍，速度减半D．质量减半，速度

5、变为原来的2倍答案　D解析　由Ek＝mv2知，m不变，v变为原来的2倍，Ek变为原来的4倍。同理，m和v都变为原来的2倍时，Ek变为原来的8倍；m变为2倍，速度减半时，Ek变为原来的一半；m减半，v变为2倍时，Ek变为原来的2倍，故选项D正确。2．(人教版必修2P74·T3改编)子弹的速度为v，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零。若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的时，子弹的速度是(　　)A.vB.vC.vD.v答案　D解析　设木块的厚度为d，木块对子弹的作用力为F，打穿木块时，由动能定理得－Fd＝0－mv2，打穿其厚度的时，由动能定理得－F＝

6、mv′2－mv2，联立解得v′＝v，故D正确。3．在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时的速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于(　　)A．mgh－mv2－mvB．－mv2－mv－mghC．mgh＋mv－mv2D．mgh＋mv2－mv答案　C解析　对物块从h高处竖直上抛到落地的过程，根据动能定理可得mgh－Wf＝mv2－mv，解得Wf＝mgh＋mv－mv2，C正确。4.如图所示，小车A放在一个倾角为30°的足够长的固定的光滑斜面上，A、B两物体由绕过轻质定滑轮的细线相连，已知重力加速度为g，滑轮质量

7、及细线与滑轮之间的摩擦不计，小车A的质量为3m，小球B的质量为m，小车从静止释放后，在小球B竖直上升h的过程中，小车受绳的拉力大小FT和小车获得的动能Ek分别为(　　)A．FT＝mg，Ek＝mghB．FT＝mg，Ek＝mghC．FT＝mg，Ek＝mghD．FT＝mg，Ek＝mgh答案　D解析　小车A与小球B做加速运动，分析小车，据牛顿第二定律得3mgsin30°－FT＝3ma，分析小球B，据牛顿第二定律得FT－mg＝ma，联立可得小车受绳的拉力大小FT＝。当小球B上升h高度时，根据动能定理有3mghsin30°－mgh＝(3m＋m)v2－0，解得v＝