辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一上学期期末考试数学B卷试题（含答案解析）

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1、2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高一（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.集合A={y

2、y=x+1，x∈R}，B={y

3、y=2x，x∈R}，则A∩B等于（　　）A.B.C.D.，【答案】A【解析】由得，得，则，故选A.2.下列四个函数中，在上为增函数的是(    )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】为减函数，的对称轴为，所以不单调，在为减函数。【详解】为减函数，的对称轴为，所以不单调，在为减函数。故选C【点睛】基本初等函数的单调性学生要熟练掌握。3.若直线和直线平行，则的值

4、为（）A.1B.-2C.1或-2D.【答案】A【解析】试题分析：由两直线平行可知满足考点：两直线平行的判定4.若a=20.5，b=logπ3，c=log20.3，则（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用对数函数与指数函数的单调性即可得出．【详解】∵a=20.5＞1，1＞b=logπ3＞0，c=log20.3＜0，∴a＞b＞c．故选：D．【点睛】本题考查了对数函数与指数函数的单调性，属于基础题．5.直线ax+by+c=0经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足（　　）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析

5、】【分析】直线ax+by+c=0化为：，利用斜率与截距的意义即可得出．【详解】直线ax+by+c=0化为：，∵直线ax+by+c=0经过第一、第二、第四象限，∴，∴ab＞0，bc＜0．故选：B．【点睛】本题考查了直线斜率与截距的意义，属于基础题．6.函数f（x）=lnx+3x-7的零点所在的区间是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由函数的解析式求得f（2）f（3）＜0，再根据根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间．【详解】∵函数f（x）=lnx+3x-7在其定义域上单调递增，∴f（2）=ln2

6、+2×3-7=ln2-1＜0，f（3）=ln3+9-7=ln3+2＞0，∴f（2）f（3）＜0．根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间是（2，3），故选：C．【点睛】本题主要考查求函数的值，函数零点的判定定理，属于基础题．7.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（　　）A.

7、①和②B.②和③C.③和④D.②和④【答案】D【解析】略8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A.B.C.D.15【答案】B【解析】试题分析：根据三视图可知，该几何体为一个直四棱柱，底面是直角梯形，两底边长分别为，高为，直四棱柱的高为，所以底面周长为，故该几何体的表面积为，故选B．考点：1．三视图；2．几何体的表面积．视频9.若偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，且f（3）=0，则不等式（x﹣1）f（x）＞0的解集是（）A.B.C.D.，【答案】B【解析】试题分析：由偶函数在区间上单调递减，且，所以

8、在区间上单调递增，且，即函数对应的图象如图所示，则不等式等价为或，解得或，故选B．考点：不等关系式的求解．【方法点晴】本题主要考查了与函数有关的不等式的求解，其中解答中涉及到函数的奇偶性、函数的单调性，以及函数的图象与性质、不等式的求解等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能，以及推理与运算能力，试题比较基础，属于基础题，本题的解得中利用函数的奇偶性和单调性，正确作出函数的图象是解答的关键．10.如图所示的是水平放置的三角形直观图，D′是△A′B′C′中B′C′边上的一点，且D′离C′比D′离B′近，又A′D

9、′∥y′轴，那么原△ABC的AB、AD、AC三条线段中(　　)A.最长的是AB，最短的是ACB.最长的是AC，最短的是ABC.最长的是AB，最短的是ADD.最长的是AD，最短的是AC【答案】C【解析】【分析】由斜二测画法得到原三角形，结合其几何特征易得答案.【详解】由题意得到原△ABC的平面图为：其中，AD⊥BC，BD＞DC，∴AB＞AC＞AD，∴△ABC的AB、AD、AC三条线段中最长的是AB，最短的是AD．故选：C．【点睛】本题考查了斜二测画法，考查三角形中三条线段长的大小的比较，属于基础题11.由直线y=x+1上一点向

10、圆（x-3）2+y2=1引切线，则该点到切点的最小距离为（　　）A.1B.C.D.3【答案】B【解析】【分析】从题意看出，切线长、直线上的点到圆心的距离、半径之间满足勾股定理，显然圆心到直线的距离最小时，切线长也最小．【详解】从题意看出，切线长、直线上的点到圆心的距离、半径之间满足勾股定理