辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一上学期期末考试数学A卷试题+Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017-2018学年度上学期沈阳市郊联体期末考试高一试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则集合（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵,∴故选：A2.已知空间两点，，则两点之间的距离是（）A.B.6C.36D.【答案】B【解析】∵，，∴，故选：B3.幂函数的图像经过点，则的值等于（）A.4B.C.D.【答案】D【解析】设幂函数为，又图象过点，∴，∴∴，∴,故选：D4.若直线和直线平行，则（）-1

2、6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.-2B.-2或3C.3D.不存在【答案】C【解析】∵直线和直线平行，∴，解得：经检验：两直线重合，两直线平行，故选：C5.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1：4，且该圆台的母线长为9，则截去的圆锥的母线长为（）A.B.3C.12D.36【答案】B【解析】根据题意，设圆台的上、下底面的半径分别为r、R，设圆锥的母线长为L，截得小圆锥的母线长为l，∵圆台的上、下底面互相平行∴，可得L=4l∵圆台的母线长9，可得L﹣l=9∴=9，解得L=12，∴截去

3、的圆锥的母线长为12-9=3故选：B6.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图所示），，，，则这个平面图形的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】在直观图中，∵∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC∴AD=1，BC=1+，∴原来的平面图形上底长为1，下底为1+，高为2，-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∴平面图形的面积为×2=2+．故选：B．7.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.若，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则【答案】D【解析】试题

4、分析：，,故选D.考点：点线面的位置关系.视频8.光线沿着直线射到直线上，经反射后沿着直线射出，则有（）A.B.C.D.【答案】D【解析】在直线y=﹣3x+b上任意取一点A（1，b﹣3），则点A关于直线x+y=0的对称点B（﹣b+3，﹣1）在直线y=ax+2上，故有﹣1=a（﹣b+3）+2，即﹣1=﹣ab+3a+2，∴ab=3a+3，结合所给的选项，故选：D．9.过点作圆的切线，所得切线方程为（）A.和B.和C.和D.和【答案】C【解析】由圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，得到圆心坐标为（1，1），半径r=1，当过P的切线斜率不存在时，直线x=2满足题意；当过P的切线斜率

5、存在时，设为k，由P坐标为（2，3），可得切线方程为y﹣3=k（x﹣2），即kx﹣y+3﹣2k=0，-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∴圆心到切线的距离d=r，即，解得：k=，此时切线的方程为y﹣3=（x﹣2），即4x﹣3y+4=0，综上，圆的切线方程为和．故选：C．10.已知某几何体的三视图如图所示，三视图是边长为的等腰三角形和边长为的正方形，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据几何体的三视图，得；该几何体是棱长为的正方体中一三棱锥P﹣ABC，如图所示；∴该三棱锥的体积为××12×1

6、=．故选：A．-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.11.已知三棱锥中，，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】如图：∵AD=2，AB=1，BD=，满足AD2+AB2=SD2∴AD⊥AB，又AD⊥BC，BC∩AB=B，∴AD⊥平面ABC，∵AB=BC=

7、1，AC=，∴AB⊥BC，∴BC⊥平面DAB，∴CD是三棱锥的外接球的直径，∵AD=2，AC=，∴CD=，∴三棱锥的外接球的表面积为4π=6π．故选：A．点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2＝a2＋b2＋c2求