四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（解析版）

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1、2018年秋四川省棠湖中学高二第三学月考试数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.不等式的解集是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】不等式的解集为：0

2、必要不充分条件.【详解】不等式等价于.由于，属于是的必要不充分条件.故选B.【点睛】本小题考查对数不等式的解法，考查充分必要条件的判断.充分必要条件的判断主要依据是小范围可以推出大范围，大范围不能推出小范围.也即小范围是大范围的充分不必要条件，大范围是小范围的必要不充分条件.如果两个范围相等，则为充分必要条件.3.已知抛物线的焦点为，抛物线上一点满足，则抛物线的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设抛物线的准线为，作直线于点，交轴于由抛物线的定义可得：，结合可知：，即，据此可知抛物线的方程为：.本题选

3、择D选项.点睛：求抛物线标准方程的常用方法是待定系数法，其关键是判断焦点位置，开口方向，在方程的类型已经确定的前提下，由于标准方程只有一个参数p，只需一个条件就可以确定抛物线的标准方程．4.命题“,均有”的否定为A.,均有B.,使得C.,使得D.,均有【答案】C【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“，均有”的否定为：，使得，故选C.5.已知a<0，b<－1，则下列不等式成立的是(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知可得，，然后根据比较与的大小．【详解】因为，所以，，又因为，所以故

4、选：C．【点睛】本题考查了不等式的大小比较，考查了代数式的意义和性质，是基础题．6.已知双曲线的实轴长为则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由双曲线的实轴长可求得a，再结合方程可得渐近线方程.【详解】由双曲线的实轴长为，可得，即.双曲线为，可知渐近线为：.故选D.【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质，属于基础题.7.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8,9~16,…,153~160),若第15组得

5、到的号码为116,则第1组中用抽签的方法确定的号码是A.8B.6C.4D.2【答案】C【解析】【分析】由系统抽样的法则，可知第n组抽出个数的号码应为x+8（n-1），即可得出结论．【详解】由题意，可知系统抽样的组数为20，间隔为8，设第一组抽出的号码为x，则由系统抽样的法则，可知第n组抽出个数的号码应为x+8（n-1），所以第15组应抽出的号码为x+8（15-1）=116，解得x=4．故选：C．【点睛】系统抽样形象地讲是等距抽样，系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况，系统抽样属于等可能抽样．8.设一元二次不

6、等式的解集为,则ab的值是A.-6B.-5C.6D.5【答案】C【解析】【分析】由一元二次不等式的解集为,可得且和是的两根，从而利用根与系数的关系求解即可.【详解】由一元二次不等式的解集为,可得：且和是的两根，所以：，从而得：.所以.故选C..【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的求解及二次方程根与系数的关系，属于基础题.9.设,若直线与直线平行,则的值为A.B.C.或D.或【答案】B【解析】【分析】由a（a+1）﹣2=0，解得a．经过验证即可得出．【详解】由a（a+1）﹣2=0，解得a=﹣2或1．经过验证：

7、a=﹣2时两条直线重合，舍去．∴a=1．故选：B．【点睛】本题考查了两条直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．10.一动圆与圆外切,与圆内切,那么动圆的圆心轨迹是A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线【答案】C【解析】试题分析：由，可得，设动圆圆心为，半径为，∵圆与圆外切，∴，∵圆与圆内切，∴,从而,根据双曲线的定义，动圆圆心的轨迹是是以为焦点的双曲线（靠近点的一支）.考点：1、圆与圆的位置关系；2、双曲线的定义.11.已知点A,B,C在圆上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则

8、的最大值为（）A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】由题意，AC为直径，所以,当且仅当点B为（-1，0）时，取得最大值7，故选B.考点：直线与圆的位置关系、平面向量的运算性质【名师点睛】与圆有关的最值问题是命题的热点内容，它着重考查数形结合与转化思想.由平面几何知识知，圆上的一点与圆外一定点距离最值在定点和圆心连线与圆的两个交点处取到．圆周角为直角的弦为圆的半径，平面向量加法几何意义这些小结论是