2019高考物理一轮复习 第2章 力与物体的平衡 第06讲 共点力的合成与分解学案

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1、第06讲共点力的合成与分解李仕才★重难点一、力的合成问题★一、　力的合成问题1．共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。类　型作　图合力的计算①互相垂直F＝tanθ＝②两力等大，夹角为θF＝2F1cosF与F1夹角为③两力等大且夹角120°合力与分力等大2．合力的大小范围(1)两个共点力的合成

2、F1－

3、F2

4、≤F合≤F1＋F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为

5、F1－F2

6、，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。★重难点二、力的分解问题★一、　力的分解的两种方法1．按作用效果分解力的一般思路2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建立坐标

7、轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，习惯以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小：合力方向：与x轴夹角设为θ，则tanθ＝。【特别提醒】(1)在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行分解。(2)力的正交分解是在物体受三个或三个以上

8、的共点力作用下求合力的一种方法，分解的目的是为了更方便地求合力，将矢量运算转化为代数运算。(3)应用正交分解法解题时，建立坐标系的原则。合力方向在一个坐标轴上，另一个坐标轴的方向合力为零。★重难点三、绳上的“死结”和“活结”模型★绳上的“死结”和“活结”模型1．“死结”模型的4个特点(1)“死结”可理解为把绳子分成两段；(2)“死结”是不可以沿绳子移动的结；(3)“死结”两侧的绳因结住而变成了两根独立的绳；(4)“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。2．“活结”模型的4个特点(1)“活结”可理解为把绳子分成两段；(2)“活结”是可以沿

9、绳子移动的结点；(3)“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳；(4)“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。【特别提醒】(1)“死结”模型中的杆与墙的连结一般为链铰，因而杆上的力沿杆、绳上的力沿绳。(2)“活结”模型中的杆一般固定住，故杆对滑轮的力不一定沿杆，与绳对滑轮的力平衡。过关检测一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中.1~6题只有一项符合题目要求；7~8题有多项符合题目要求。全部选对

10、的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）1．如图，在粗糙水平面上放置A、B、C三个物块，物块之间由两根完全相同的轻弹簧相连接，两弹簧的伸长量相同，且它们之间的夹角∠ABC＝120°，整个系统处于静止状态．已知A物块所受的摩擦力大小为f，则B物块所受的摩擦力大小为(　　)A．fB．fC．fD．2f2．同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为(　　)A．17N、3NB．17N、0C．9N、0D．5N、3N3．一个质量m=2kg的物体放置在光滑水平桌面上，受到三

11、个沿水平方向共点力F1、F2、F3的作用，且这三个力的大小和方向构成如图所示的三角形，已知F2=0.5N，则下列说法正确的是A．这个物体共受到四个力的作用B．这个物体的合力大小为0C．这个物体的加速度大小为1m/s2D．这个物体的加速度方向与F2相同4．如图，重为G的体操运动员在进行体操比赛时，有两手臂对称支撑、竖直倒立静止的比赛动作，设两臂夹角为θ，则A．当θ不同时，运动员受到的合力不同B．当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等C．当θ=60°时，运动员单手所受地面的支持力大小为D．当θ=120°时，运动员单手所受地面的支持力大

12、小为G5．质量为2kg的质点仅受两个力作用，两个力的大小分别为3N和5N。则该质点的加速度的值可能为（）A．0.5m/s2B．0.75m/s2C．3.5m/s2D．4.5m/s26．长时间低头