2019年高考数学大二轮复习 专题二 函数与导数 第1讲 函数的图像与性质练习 理

《2019年高考数学大二轮复习 专题二 函数与导数 第1讲 函数的图像与性质练习 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二篇专题二第1讲函数的图像与性质[限时训练·素能提升](限时40分钟，满分80分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．(2018·长沙二模)函数f(x)＝＋lg(x－1)的定义域是A．[－1，4]　　　　　　　B．(－1，4]C．[1，4]D．(1，4]解析　要使函数有意义，只需解得10时，f(x)＝－，则f(x＋10)＝－＝f(x)，所以

2、f(2018)＝f(202×10－2)＝f(－2)＝log9[1－(－2)]＝，故选B.答案　B3．(2017·北京)已知函数f(x)＝3x－，则f(x)A．是偶函数，且在R上是增函数B．是奇函数，且在R上是增函数C．是偶函数，且在R上是减函数D．是奇函数，且在R上是减函数解析　函数f(x)＝3x－的定义域为R，因为f(－x)＝3－x－＝－3x＝－f(x)，所以f(x)＝3x－为奇函数，又f′(x)＝′＝(3x)′－′＝3xln3－ln＝ln3>0，所以f(x)＝3x－在R上是增函数．答案　B4．设函数f(x)是定义在R上

3、的奇函数，且f(x)＝则g(f(－7))＝A．3B．－3C．2D．－2解析　函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)＝设x<0，则－x>0，则f(－x)＝log2(－x＋1)，因为f(－x)＝－f(x)，所以f(x)＝－f(－x)＝－log2(－x＋1)，所以g(x)＝－log2(－x＋1)(x<0)，所以f(－7)＝g(－7)＝－log2(7＋1)＝－3，所以g(－3)＝－log2(3＋1)＝－2.答案　D5．(2018·成都诊断)已知函数f(x)的定义域为R，当x∈[－2，2]时，f(x)单调递减，且函数f(x＋2

4、)为偶函数．则下列结论正确的是A．f(π)0，x<0，令y′<0，x>0，令y′＝0，x＝0

5、，所以在(－∞，0)为增函数，在(0，＋∞)为减函数，且x＝0是函数的极大值点，结合4个函数的图像．选C.答案　C7．(2018·唐山统考)已知函数f(x)＝的值域为R，那么a的取值范围是A．(－∞，－1]B.C.D.解析　要使函数f(x)的值域为R，需使所以所以－1≤a<，故选C.答案　C8．已知f(x)＝2x－1，g(x)＝1－x2，规定：当

6、f(x)

7、≥g(x)时，h(x)＝

8、f(x)

9、；当

10、f(x)

11、

12、最大值D．有最大值－1，无最小值解析　由题意并利用平移变换的知识画出函数

13、f(x)

14、，g(x)的图像，如图：而h(x)＝故h(x)有最小值－1，无最大值．答案　C9．(2018·临沂模拟)函数y＝f(x)＝ln的图像大致是解析　因为函数y＝ln，所以x＋sinx≠0，所以x≠0，故函数的定义域为{x

15、x≠0}．再根据y＝f(x)的解析式可得f(－x)＝ln＝ln＝f(x)，故函数f(x)为偶函数，故函数的图像关于y轴对称，排除B，D.当x∈(0，1)时，因为0＜sinx＜x＜1，所以0＜＜1，所以函数y＝ln＜0，故排除C

16、，只有A满足条件，故选A.答案　A10．(2018·山西考前适应性测试)定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，且当x≥0时，f(x)＝若对任意的x∈[m，m＋1]，不等式f(1－x)≤f(x＋m)恒成立，则实数m的最大值是A．－1B．－C．－D.解析　∵f(－x)＝f(x)，∴f(x)为偶函数．当x≥0时，可得f(x)单调递减，当x<0时，可得f(x)单调递增．若f(1－x)≤f(x＋m)，故

17、1－x

18、≥

19、x＋m

20、.化简得：(2m＋2)x≤1－m2，将x＝m＋1代入可得3m2＋4m＋1≤0，解得－1≤m≤－.则

21、实数m的最大值是－.答案　C11．(2018·新疆第二次适应性检测)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2，若对任意的x∈[m－2，m]，不等式f(x＋m)－9f(x)≤0恒成立，则m的取值集合是A．(－∞，－4]B．[－4，0)C．(0，4]D．[4，＋∞)解析　依题意得，函