2019届高考数学二轮复习 第一篇 专题一 高考客观题的几种类型 第1讲 集合、复数与常用逻辑用语限时训练 文

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1、第1讲　集合、复数与常用逻辑用语(限时:45分钟)【选题明细表】知识点、方法题号集合1,3,4,5复数2,6,7,8,9,13常用逻辑用语10,11,12,14,15,16一、选择题1.(2018·广西桂林柳州模拟)已知集合A={x

2、x=3n+2,n∈N},B={6,8,12,14},则集合A∩B中元素的个数为(　D　)(A)5(B)4(C)3(D)2解析:由题意可得,集合A表示除以3余数为2的数,结合题意可得A∩B={8,14},即集合A∩B中元素的个数为2.故选D.2.(2018·广东佛山质检二)复数z=+(i为虚数单位)的共轭复数等于(　C　)(A)1-i(B)1+i(C)1+2i(D)

3、1-2i解析:z=+=+1-i=-i+1-i=1-2i,所以=1+2i.故选C.3.(2018·陕西省西工大附中七模)已知集合A={(x,y)

4、y=ex,x∈N,y∈N},B={(x,y)

5、y=-x2+1,x∈N,y∈N},则A∩B等于(　C　)(A)(0,1)(B){0,1}(C){(0,1)}(D)解析:A={(0,1)},而(0,1)∈B,所以A∩B={(0,1)},故选C.4.(2018·河南中原名校质检二)已知集合A=,B={(x,y)

6、y=3x},则A∩B的子集的个数是(　D　)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:作出椭圆+=1与函数y=3x的图象可知,共有两个交点,即A∩B中有

7、两个元素,其子集有22=4个.故选D.5.(2018·河南新乡模拟)若集合M={x

8、x2+5x-14<0},N={x

9、m

10、-7

11、位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式,若将表示的复数记为z,则z(1+2i)为(　A　)(A)-2+i(B)-2-i(C)2+i(D)2-i解析:由题意得z==cos+isin=i,所以z(1+2i)=i(1+2i)=-2+i,故选A.7.(2018·安徽皖南八校4月联考)复数z=a2-1+(a+1)i为纯虚数(i为虚数单位),其中a∈R,则的实部为(　C　)(A)-(B)-(C)(D)解析:根据z=a2-1+(a+1)i为纯虚数,可得解得a=1,则====-i,所以其实部是,故选C.8.(2018·安徽六安一中三模)设复数z=1+bi(b∈R)且z2=-3+4i,则z的共轭复数的虚部为(

12、　A　)(A)-2(B)-2i(C)2(D)2i解析:由题z2=(1+bi)2=1-b2+2bi=-3+4i,所以所以b=2,故z=1+2i,=1-2i.故选A.9.(2018·安徽江淮十校4月联考)已知i2018(m+ni)=5-4i(m,n∈R),则关于复数z=m+ni的说法,正确的是(　B　)(A)复数z的虚部为-4(B)

13、z

14、=(C)=-5+4i(D)复数z所对应的点位于复平面的第四象限解析:依题意i2018(m+ni)=5-4i,则-m-ni=5-4i,故m=-5,n=4,故z=-5+4i,故复数z的虚部为4,

15、z

16、=,=-5-4i,复数z所对应的点(-5,4)位于复平面的第二象限.

17、故选B.10.(2018·江西省六校联考)给出下列四个命题:①“若x0为y=f(x)的极值点,则f′(x0)=0”的逆命题为真命题;②“平面向量a,b的夹角是钝角”的充分不必要条件是a·b<0;③若命题p:>0,则p:≤0;④命题“∃x0∈R,使得+x0+1≤0”的否定是“∀x∈R均有x2+x+1≥0”.其中不正确的个数是(　D　)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:①中逆命题为:若f′(x0)=0,则x0为y=f(x)的极值点,举反例,如函数f(x)=x3,f′(0)=0,但0不是函数f(x)=x3的极值点,①错误;②中是钝角⇒a·b<0,a·b<0是钝角,故

18、是钝角的必要不充分条件是a·b<0,②错误;③中>0⇒x>1,即命题p:x>1;≤0⇒x<1,即命题p:x<1;显然③错误;④中否定是“∀x∈R,均有x2+x+1>0”,④错误.故选D.11.(2018·江西九校联考)下列命题正确的个数是(　B　)①“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的充分不必要条件是“a=1”.②设α∈{-1,1,,3},则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数