甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题文

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1、兰州一中2017-2018-2学期高二年级期中考试试题数学(文科)说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.若函数满足,则等于()A.3B.4C.5D.63.曲线在点处的切线的倾斜角是()A.-45°B.45°C.135°D.45°或135°4.已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,则()A.b>c

2、>aB.a>c>bC.c>a>bD.a>b>c5.下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是()A.B.C.D.6.用反证法证明命题“可被5整除,那么中至少有一个是5的倍数”时,反设正确的是()A.都是5的倍数B.都不是5的倍数C.不是5的倍数D.中有一个是5的倍数7.用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为()A.B.C.D.8.定义在上的奇函数满足,且在上,则()A.B.C.D.9.已知函数=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象是()10.若函数f(x)=是上的减函

3、数,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.11.设函数在(0,3)内不单调,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.12.已知函数在上满足,当时,.若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知幂函数,,则的表达式是________.14.函数y=log2

4、x+1

5、的单调递增区间为________.15.在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时,甲说:“主要责任在乙”;乙说:“丙应负主要责任”;丙说:“甲说的对”;丁说:“反正我没有责任”,四人中只有一个人说的是

6、真话,则该事故中需要负主要责任的人是________.16.在三角形中,有结论:“任意两边之和大于第三边”,类比到空间,在四面体中,有______(用文字叙述).三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)计算:(1)(2)18.(本小题满分12分)已知函数,(1)求函数的单调增区间;(2)若函数在区间[-4,4]上的最大值为26,求的值.19.(本小题满分12分)设f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1),f(1)=2.(1)求a的值及f(x)的定义域;(2)求f(x)在区间上的最

7、大值.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=+a是奇函数.(1)求a的值和函数f(x)的定义域;(2)解不等式f(-m2+2m-1)+f(m2+3)<0.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax+b.(1)若f(x)与g(x)在x=1处相切,求g(x)的表达式;(2)若φ(x)=-f(x)在[1,+∞)上是减函数,求实数m的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数(,)有两个不同的零点,.(1)求的最值;(2)证明:.兰州一中2017-2018-2学期高二年级期中考试试题数学(文科)说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)

8、两部分.满分150分,考试时间120分钟.答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则(B)A.B.C.D.2.若函数满足,则等于(A)A.3B.4C.5D.63.曲线在点处的切线的倾斜角是(B)A.-45°B.45°C.135°D.45°或135°4.已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,则(D)A.b>c>aB.a>c>bC.c>a>bD.a>b>c5.下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是

9、(A)A.B.C.D.6.用反证法证明命题“可被5整除,那么中至少有一个是5的倍数”时,反设正确的是(B)A.都是5的倍数B.都不是5的倍数C.不是5的倍数D.中有一个是5的倍数7.用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为(C)A.B.C.D.8.定义在上的奇函数满足,且在上,则(D)A.B.C.D.9.已知函数=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图像如图所示,则函数g(x)=ax+b的图像是(C)10.若函数f(x)=是上的减函数,则实数a的取值范围是(C)A.B.C.D.11.设函数在(0,3)内不单调,

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