甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题文

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1、兰州一中2017-2018-2学期高二年级期中考试试题数学(文科)说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合,，则（）A.B.C.D.2．若函数满足，则等于（）A.3B.4C.5D.63．曲线在点处的切线的倾斜角是()A．－45°B．45°C．135°D．45°或135°4．已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则()A．b＞c

2、＞aB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．a＞b＞c5．下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是()A．B．C．D．6．用反证法证明命题“可被5整除，那么中至少有一个是5的倍数”时，反设正确的是()A．都是5的倍数B．都不是5的倍数C．不是5的倍数D．中有一个是5的倍数7．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为()A.B.C.D.8．定义在上的奇函数满足，且在上，则（）A.B．C.D.9．已知函数＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是()10．若函数f(x)＝是上的减函

3、数，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.11.设函数在(0,3)内不单调,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.12.已知函数在上满足，当时，.若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知幂函数，，则的表达式是________．14．函数y＝log2

4、x＋1

5、的单调递增区间为________．15．在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时,甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说：“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”,四人中只有一个人说的是

6、真话，则该事故中需要负主要责任的人是________．16．在三角形中，有结论：“任意两边之和大于第三边”，类比到空间，在四面体中，有______（用文字叙述）.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)计算：(1)(2)18.(本小题满分12分)已知函数,(1)求函数的单调增区间；(2)若函数在区间[-4,4]上的最大值为26,求的值.19．(本小题满分12分)设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a＞0且a≠1)，f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最

7、大值．20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝＋a是奇函数．(1)求a的值和函数f(x)的定义域；(2)解不等式f(－m2＋2m－1)＋f(m2＋3)＜0.21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax＋b.(1)若f(x)与g(x)在x＝1处相切，求g(x)的表达式；(2)若φ(x)＝－f(x)在[1，＋∞)上是减函数，求实数m的取值范围．22.(本小题满分12分)已知函数（,）有两个不同的零点，．（1）求的最值；（2）证明：．兰州一中2017-2018-2学期高二年级期中考试试题数学(文科)说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）

8、两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合,，则（B）A.B.C.D.2．若函数满足，则等于（A）A.3B.4C.5D.63．曲线在点处的切线的倾斜角是(B)A．－45°B．45°C．135°D．45°或135°4．已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则(D)A．b＞c＞aB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．a＞b＞c5．下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是

9、(A)A．B．C．D．6．用反证法证明命题“可被5整除，那么中至少有一个是5的倍数”时，反设正确的是(B)A．都是5的倍数B．都不是5的倍数C．不是5的倍数D．中有一个是5的倍数7．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为(C)A.B.C.D.8．定义在上的奇函数满足，且在上，则（D）A.B．C.D.9．已知函数＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的图像如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图像是(C)10．若函数f(x)＝是上的减函数，则实数a的取值范围是(C)A.B.C.D.11.设函数在(0,3)内不单调,