河南省信阳市第一高级中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理

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1、河南省信阳市第一高级中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题理说明：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟．2．将第I卷的答案代表字母和第II卷的答案填在答题表（答题卡）中．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知a<0,1ab>2aC．ab>a>2aD．a>2a>ab2．抛物线C:y=x2的准线方程为（）A．x=1B．x=-1C．y=1D．y=-144443．已知数列{a}满足an+1=4an

2、+3（nÎN*），且a=1，则a21=（）n41A．13B．14C．15D．164．下列说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x¹1”B．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是真命题C．命题“$xÎR，使得x2+x+1=0”的否定是“"xÎR，均有x2+x+1>0D．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件5．已知椭圆C的焦点在y轴上，焦距为4，离心率为2，则椭圆C的标准方程是（）2x2y2x2y2x2y2x2y2A．+=1B．+=1C．+=1D.+=1481216161284高二理科数学第1页（共4页）6．已知数列{a}满

3、足an+1=1（nÎN*），a=2，则a=（）n1-an81A．5B．8C．7D.1911927．在DABC中，A=60°,b=1,SDABC=则c3,=（）sinC8B．2623339D．2A．C．781338．若关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0有两个实根，一个根在区间(0,1)内，另一个根在区间(1,2)内，则b-3的取值范围为（）a-1A．[1,3]B．(1,3)é13ùæ13öC．ê，úD.ç2，÷ë22ûè2ø9．设数列{an}的前n项和为Sn，若3Sn=2an-3n（nÎN*），则a2018=（）A．22018-1B．32018-6æ1ö2018-7æ1ö2018

4、-10C．ç÷2D．ç÷3è2øè3ø10．若两个正实数x,y满足1+4=1，且不等式x+y0)的焦点，曲线C是以F为圆心，p为半径的圆，212直线4x-3y-2p=0与曲线C,C从上到下依次相交于A，B，C，D，则AB=12CDA．4B．16C．5D．83312．设a=log0.20.3，b=log20.3，则（）A．ab

5、学第2页（共4页）第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．ìx³1,ï13．设变量x,y满足约束条件íx+y-4£0,则目标函数z=2x-y的最小值为_______．ïîx-3y+4£0,14．在钝角DABC中，AB=3,BC=3,A=30°，则DABC的面积为_________．，则1+215．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2018=2的最小值______．2a2019a201716．已知双曲线C:x2-y2=1(a>0,b>0)的右焦点为F，过点F向双曲线的一条渐a2b2近线引垂线，垂足为M，交另一条渐近线于点N，若7FM=3FN，则双曲线的离心率为_

6、________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知条件p:x2-4ax+3a2<0(a¹0)；条件q:x2+2x-8>0．若Øp是Øq的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18．（本小题满分12分）在DABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且2cosC(acosC+ccosA)+b=0．（I）求角C的值；（II）若b=2，c=23，求DABC的面积．19．（本小题满分12分）已知数列{an}满足a1=1，且2nan+1-2(n+1)an=n(n+1)（nÎN*）．（I）求数列{an}的通项公式；（I

7、I）若bn=2n×an，求数列{bn}的前n项和Sn．n+1高二理科数学第3页（共4页）20．（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物需建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)=k(0£x£10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f(x)为隔3x+5热层建造费用与20年的能源消耗