广东省深圳市高级中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理

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1、深圳高级中学（集团）2017-2018学年第二学期期中考试高二数学本试卷由两部分组成。第一部分：高二数学第二学期期中前的基础知识和能力考查，共62分；选择题包含第1题、第3题、第4题、第5题、第7题、第9题、第11题，共35分；填空题包含第16题，共5分；解答题包含第17题、第21题，共22分。第二部分：高二数学第二学期期中后的基础知识和能力考查，共88分选择题包含第2题、第6题、第8题、第10题、第12题，共25分；填空题包含第13题、第14题、第15题，共15分；解答题包含第18题、第19题、第20

2、题、第22题，共48分。全卷共计150分。考试时间120分钟注意事项：1、答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。3、考试结束，监考人员将答题卡按座位号、页码顺序收回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中

3、抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是(　　)A．5,10,15,20,25B．2,4,8,16,32C．1,2,3,4,5D．7,17,27,37,472．已知随机变量ξ服从正态分布N(1，)，P(ξ≤4)＝0.84，则P(ξ≤－2)＝(　　).A．0.08B．0.26C．0.42D．0.163．执行如图程序在平面直角坐标系中打印一系列点，则打印出的点在圆x2＋y2＝10内的个数是(　　)A．2B．3C．4D．54．如图所示，矩形长为5，宽为2，在矩

4、形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，由此我们可估计出阴影部分的面积约为(　　)A．B．C．D．5．设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是(　　)A．B．C．D．6．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，测试成绩(单位：分)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，则(　　)A．me＝moB．mo

5、2本，分别赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有(　　)A．2种B．4种C．6种D．10种8．的展开式中的系数是(　　)A．－20B．－5C．5D．209．连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量与向量的夹角θ>90°的概率是(　　)A．B．C．D．10．高三某班下午有3节课，现从5名教师中安排3人各上一节课，如果甲、乙两名教师不上第一节课，则不同的安排方案种数为(　　)A．12B．72C．36D．2411．设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那

6、么此双曲线的离心率为(　　)．A．B．C．D．12．若关于x的方程在区间[0,2]上恰有两个不同的实数解，则实数的取值范围是(　　)A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把正确答案填在答题卡中横线上）13．曲线在点P0处的切线方程为，则点P0的坐标是．14．设(1＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，若a1＋a2＋…＋an＝63，则展开式中系数最大的项是．15．从6个正方形拼成的右图的12个顶点中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为．16．已知中心在原

7、点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1、F2，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若

8、PF1

9、＝10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2，则e1·e2的取值范围为________.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：微信控非微信控合计男性2624

10、50女性302050合计5644100根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？参考公式:，其中．参考数据：0.500.400.250.150.100.050.0250.4550.7081.3232.0722.7063.8415.02418．（本题满分12分）有一批数量很大的产品，其次品率是10％。（Ⅰ）连续抽取两件产品，求两件产品均为正品的概率；（Ⅱ）对这批产品进行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，则抽查终止，否则继续