2017-2018学年高中物理 第6章 万有引力与航天 第2节 太阳与行星间的引力学案 新人教版必修2

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1、第2节　太阳与行星间的引力学习目标核心提炼1.知道太阳与行星间存在引力。2种方法——建立物理模型法、逻辑推理法2.能利用开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式。3.通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。阅读教材第36～38页“太阳与行星间的引力”部分，了解太阳与行星间引力的特点。1．太阳对行星的引力：根据牛顿第二定律F＝m和开普勒第三定律∝k，可得：F∝。这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。2．行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星

2、的引力规律相同，即F′∝。3．太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F＝F′，所以有F∝，写成等式就是F＝G。思考判断1．太阳系中各行星原来就绕太阳做圆周运动。(×)2．行星绕太阳运动的原因是它们受到太阳的引力。(√)3．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与它们之间的距离成反比。(×)4．太阳对行星的引力比行星对太阳的引力大。(×)5．太阳与行星间的引力公式F＝G也适用于地球与卫星间的引力计算。(√)预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3　太阳与行星间的引力的理解[要点归纳]1．两个理想化模型(1)匀速圆周运动模型：由于太阳系

3、中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。(2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。2．推导过程(1)太阳对行星的引力(2)太阳与行星间的引力3．太阳与行星间的引力的特点：太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。4．公式F＝G的适用范围：在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析，所得出的结论不但适用于行星与太阳之间

4、的作用力，而且对其他天体之间的作用力也适用。[精典示例][例](多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F∝，行星对太阳的引力F′∝，其中M、m、r分别为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是(　　)A．由F′∝和F∝，F∶F′＝m∶MB．F和F′大小相等，是作用力与反作用力C．F和F′大小相等，是同一个力D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力解析　F′和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太阳对行星的引力是行星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为B、D。答案　BD[针对训练](多选)下列叙

5、述正确的是(　　)A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F＝m，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v＝，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由线速度的定义式得来的C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式＝k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的D．在探究太阳对行星的引力规律时，使用以上三个公式，都是可以在实验室中得到验证的解析　公式F＝m中，是行星做圆周运动的加速度，故这个关系式实际上是牛顿第二定律，也是向心力公式，所以能通过实验验证，故A

6、正确；v＝是在匀速圆周运动中，周长、时间与线速度的关系式，故B正确；开普勒第三定律＝k是无法在实验室中得到验证的，是开普勒在研究天文学家第谷的行星观测记录时发现的，故C、D错误。答案AB　1．(太阳与行星间的引力的理解)(2017·上饶高一检测)关于行星的运动及太阳与行星间的引力，下列说法正确的是(　　)A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆B．所有行星绕太阳公转的周期都相同C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D．行星与太阳间引力的方向沿着二者的连线答案　D2．(地球与卫星间的引力的理解)人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受地球引力F与轨道半径r的关系是

7、(　　)A．F与r成正比B．F与r成反比C．F与r2成正比D．F与r2成反比答案　D3．(向心力与开普勒第三定律的结合)把行星运动近似看作是匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝kr3，设行星质量为m，则可推得(　　)A．行星受太阳的引力为F＝kB．行星受太阳的引力为F＝C．距离太阳越近的行星受太阳的引力一定越大D．质量越大的行星受太阳的引力一定越大解析　行星绕太阳做匀速圆周运动所需要的向心力为F＝mr，结合开普勒第三定律T2＝kr3得F＝，故A错误，B正确；由该引力表达式可知距离太阳越近的行星或质量越大的行星受太阳的引力不一定越大，C、D错误。答案

8、　B4．(太阳质量的计算)火星绕太阳的运动可看作是匀速圆周运动，太