2017-2018学年高中物理第6章万有引力与航天章末总结学案新人教版必修2

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1、第6章万有引力与航天章末总结一、天体(卫星)运动问题的处理分析处理天体运动问题，要抓住“一个模型”“两个思路”、区分“三个不同”。1．一个模型：无论是自然天体(如行星等)，还是人造天体(如人造卫星、空间站等)，只要天体的运动轨迹为圆形，就可将其简化为质点的匀速圆周运动。2．两个思路(1)所有做圆周运动的天体，所需的向心力都来自万有引力。因此，向心力等于万有引力，据此所列方程是研究天体运动的基本关系式，即G＝m＝mω2r＝mr＝ma。(2)不考虑地球或其他天体自转影响时，物体在地球或其他天体表面受到的万有引力约等于物体的

2、重力，即G＝mg，变形得GM＝gR2。3．三个不同(1)不同公式中r的含义不同。在万有引力定律公式(F＝G)中，r的含义是两质点间的距离；在向心力公式(F＝m＝mω2r)中，r的含义是质点运动的轨道半径。当一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动时，两式中的r相等。(2)运行速度、发射速度和宇宙速度的含义不同。(3)卫星的向心加速度a、地球表面的重力加速度g、在地球表面的物体随地球自转做匀速圆周运动的向心加速度a′的含义不同。[例1]土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动，其中有两个岩石颗粒A和B与土

3、星中心的距离分别为rA＝8.0×104km和rB＝1.2×105km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用(结果可用根式表示)。(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比；(2)求岩石颗粒A和B的周期之比；(3)土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N。已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？解析　(1)设土星质量为M0，岩石颗粒质量为m，距土星中心距离为r，线速度为v，根据牛顿第二定律和万有引力定律可得G＝，解得v＝。对于A、B两颗粒分别有

4、vA＝和vB＝，得＝。(2)设颗粒绕土星做圆周运动的周期为T，则T＝，对于A、B两颗粒分别有TA＝和TB＝，得＝。(3)设地球质量为M，半径为r0，地球上物体的重力可视为等于万有引力，探测器上物体质量为m0，在地球表面重力为G0，跟土星中心相距r0′＝3.2×105km处的引力为G0′，根据万有引力定律得G0＝，G0′＝，解得＝95。答案　(1)　(2)　(3)95倍[针对训练1]“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星将气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，

5、下列说法中正确的是(　　)A．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的B．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的C．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的D．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的解析　同步卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则G＝ma＝m＝mω2r＝mr，得同步卫星的运行速度v＝，又第一宇宙速度v1＝，所以＝＝，故选项A错误，C正确；a＝，g＝，所以＝＝，故选项D错误；同步卫星与地球自转的角速度相同，则v＝ωr，v自＝ωR，所以＝＝n，故选项B错误。答案　C二、人造卫星的发射、变轨

6、与对接1．发射问题要发射人造卫星，动力装置在地面处要给卫星以很大的发射初速度，且发射速度v＞v1＝7.9km/s，人造卫星做离开地球的运动；当人造卫星进入预定轨道区域后，再调整速度，使F引＝F向，即G＝m，从而使卫星进入预定轨道。2．变轨问题发射过程：如图1所示，一般先把卫星发射到较低轨道1上，然后在P点点火，使卫星加速，让卫星做离心运动，进入轨道2，到达Q点后，再使卫星加速，进入预定轨道3。图1回收过程：与发射过程相反，当卫星到达Q点时，使卫星减速，卫星由轨道3进入轨道2，当到达P点时，再让卫星减速进入轨道1，再减速

7、到达地面。3．对接问题如图2所示，飞船首先在比空间站低的轨道运行，当运行到适当位置时，再加速运行到一个椭圆轨道。通过控制使飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切点，便可实现对接。图2[例2](多选)2016年中国将发射“天宫二号”空间实验室，并发射“神舟十一号”载人飞船和“天舟一号”货运飞船，与“天宫二号”交会对接。“天宫二号”预计由“长征二号F”改进型无人运载火箭或“长征七号”运载火箭从酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面的高度为h，地球的中心位于椭圆的一

8、个焦点上。“天宫二号”飞行几周后进行变轨进入预定圆轨道，如图3所示。已知“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，引力常量为G，地球半径为R。则下列说法正确的是(　　)图3A．“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，引力为动力B．“天宫二号”在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨道上B点的向心加速度C．“天宫二号