山东省日照青山学校2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题

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1、2018-2019上学期高二第一次月考数学试题(时间：120分钟　满分：150分)2018.10.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知等差数列中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是(　　)A．15B．30C．31D．642．各项均不为零的等差数列中，若a－an－1－an＋1=0(n∈N*，n≥2)，则S2010等(　　)A．0B．2C．2009D．40203．已知数列的前n项和Sn=n2－4n+2，则

2、a1

3、+

4、a2

5、+…+

6、a10

7、等于(　　)A．66B．65C．61D．564．等比数列中，Tn表示前n项的积

8、，若T5＝1，则(　　)A．a1＝1B．a3＝1C．a4＝1D．a5＝15．由a1＝1，an＋1＝给出的数列{an}的第34项(　　)A.B．100C.D.6．已知数列的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5

9、纵列成等比数列，那么x+y+z的值为(　　)A．1B．2C．3D．410．设是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是(　　)A．X+Z=2YB．Y(Y－X)=Z(Z－X)C．Y2=XZD．Y(Y－X)=X(Z－X)11.若，则下列不等式成立的是（　　）A．>　B．<　　C．　　D．12．已知等差数列的公差且，，成等比数列，则等于（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．数列的通项公式an＝，若的前n项和为24，则n=_______.14．在等差数列中，已知l

10、og2(a5+a9)=3，则等差数列的前13项的和S13=________.15．已知－≤α<β≤，则的范围为。16．与的等比中项是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．（本小题满分10分）比较x6＋1与x4＋x2的大小，其中.18．若二次函数y＝f(x)的图象过原点，且1≤f(－1)≤2，3≤f(1)≤4.求f(－2)的范围．19．（本小题满分12分）在等差数列中，若，，求数列的通项公式．20．（本小题满分12分）已知公差大于零的等差数列的前项和为，且满足，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零

11、常数．21．（12分）等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值22．（本小题满分12分）已知是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且，，；求：（1）和的通项公式；（2）设，，求数列的前项和．2018-2019上学期高二第一次月考数学试题答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．A　[由{an}是等差数列知a7+a9=2a8=16，∴a8=8.又a4=1，∴a12=2a8－a4=15.]2．D　[a＝an－1＋an＋1＝2an，an≠0，∴an＝2.∴Sn＝2n，S2010＝2×2010＝4020.]3．A　[

12、当n＝1时，a1＝S1＝－1；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2－4n＋2－[(n－1)2－4(n－1)＋2]＝2n－5，∴a2=－1，a3=1，a4=3，…，a10=15，∴

13、a1

14、+

15、a2

16、+…+

17、a10

18、＝1+1+＝2+64＝66.]4．B　[因为{an}是等比数列，所以a1·a5=a2·a4=a，代入已知式T5=1，得a=1，所以a3=1.]5．C　[由an＋1＝知，＝＋3，∴是以1为首项，公差为3的等差数列．∴＝1＋(n－1)×3＝3n－2.∴an＝，a34＝＝.]6．B　[∵Sn＝n2－9n，∴n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝

19、2n－10，a1=S1=－8适合上式，∴an=2n－10(n∈N*)，∴5<2k－10<8，得7.5

20、别为5，，故该数列所成等比数列的公比为，∴y＝5×3＝，同理z＝6×4＝.故x＋y＋z＝2.]10．D　[由题意知Sn=X，S2n=Y，S3n=Z.又∵{an}是等