安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(解析版)

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1、蚌埠市2017—2018学年度第二学期期末学业水平监测高二数学(文科)第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的,,,的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:直接利用交集定义进行运算即可.详解:由集合,,.故选B.点睛:本题考查交集运算,属基础题.2.下列表述正确的是()①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特

2、殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A.①②③;B.②③④;C.②④⑤;D.①③⑤。【答案】D【解析】根据归纳推理的定义知归纳推理是由部分到整体的推理,故①正确;根据演绎推理的定义知演绎推理是由一般到特殊的推理,故③正确;根据类比推理的定义知类比推理是由特殊到特殊的推理,故⑤正确;所以选D3.已知为虚数单位,复数满足,则复数对应的点位于复平面内的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】分析:先求出复数z,再得到复数z对应的点所在的象限.详解:由题得,所以复数z对应的点为(2,-1),故答

3、案为:D.点睛:(1)本题主要考查复数的除法运算和复数的几何意义,意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本运算能力.(2)复数对应的点是(a,b),点(a,b)所在的象限就是复数对应的点所在的象限.复数和点(a,b)是一一对应的关系.4.已知回归方程,则该方程在样本处的残差为()A.-1B.1C.2D.5【答案】A【解析】分析:利用回归方程,计算时,的值,进而可求方程在样本处的残差.详解:当时,,∴方程在样本处的残差是故选A.点睛:本题考查线性回归方程的运用,考查学生的计算能力,属于基础题.5.执行如图所示的程序框图,若输出的结果

4、为3,则可输入的实数值的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】当输入x=1时,输出y=12-1=0;当输入x=2时,输出y=22-1=3;故选B.【考点】程序框图和算法.6.设,,,则,,的大小关系为()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:利用对数函数与指数函数的单调性即可得出.详解:.故选B.点睛:本题考查了对数函数与指数函数的单调性,属于基础题.7.已知向量,,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:求出,计算可得结果.详解:.故选A.点睛:本题考查向量的坐标运算,向量垂直的坐标表示,属基础题.8.用

5、反证法证明某命题时,对其结论“,都是正实数”的假设应为()A.,都是负实数B.,都不是正实数C.,中至少有一个不是正实数D.,中至多有一个不是正实数【答案】C【解析】分析:“都是”的否定为“不都是”,观察选项只有C符合.详解:“都是”的否定为“不都是”,故“,都是正实数”否定为“,中至少有一个不是正实数”.故选C.点睛:本题考查命题的否定,属基础题.9.已知函数,则在原点附近的图象大致是()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:由题可得,则在上恒成立,得到函数的单调性,进而判断函数的奇偶性推出结果即可.详解:由题可得,则在上恒

6、成立,故函数在上单调递增,又,即函数为奇函数,综上,故选B.点睛:本题考查函数的单调性和奇偶性,属基础题.10.设:实数,满足且;:实数,满足,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】且,,充分性不成立;,不满足且,所以选D.点睛:充分、必要条件的三种判断方法.1.定义法:直接判断“若则”、“若则”的真假.并注意和图示相结合,例如“⇒”为真,则是的充分条件.2.等价法:利用⇒与非⇒非,⇒与非⇒非,⇔与非⇔非的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法.3.集

7、合法:若⊆,则是的充分条件或是的必要条件;若=,则是的充要条件.11.将函数的图象向右平移个单位后的图象关于原点对称,则函数在上的最小值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:由条件根据函数的图象变换规律,正弦函数的图象的对称性可得由此根据求得的值,进而得到结论.详解:函数的图象向左平移个单位后,得到函数的图象,再根据所得图象关于原点对称,可得,由得,故由题意,得故当时,取得最小值为,故选:A.点睛:本题主要考查函数的图象变换规律,正弦函数的图象的对称性,考查了正弦函数最值的求法,解题的关键是熟练掌握正弦函数的性质,能根据

8、正弦函数的性质求最值,属于基础题.12.函数满足,且当时,,若函数有4个零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:根据题意求出函数的周期,利用周期得到函数的图像,则问题转化为直线与函数图像交点问题,数形结合可得结论.详解:的周期为2.当

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