安徽省蚌埠市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文

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1、蚌埠市2017—2018学年度第二学期期末学业水平监测高二数学（文科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的，，，的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤3.已知为虚数单位，复数满足，则复数对应的点位于

2、复平面内的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.已知回归方程，则该方程在样本处的残差为（）A．-1B．1C．2D．55.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数值的个数为（）A．1B．2C．3D．46.设，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．7.已知向量，，则（）A．B．C．D．8.用反证法证明某命题时，对其结论“，都是正实数”的假设应为（）A．，都是负实数B．，都不是正实数C．，中至少有一个不是正实数D．，中至多有一个不是正实数9.已知函数，则在原点附近的图象大致是（）A．B．C．D．10.设：实数，满足且；

3、：实数，满足，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11.将函数的图象向右平移个单位后的图象关于原点对称，则函数在上的最小值为（）A．B．C．D．12.函数满足，且当时，，若函数有4个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案直接填在答题卡上.13.命题“，”的否定为．14.曲线在点处的切线方程为．15.若，，则的值为．16.已知从2开始的连续偶数蛇形排列成宝塔形的数表，第一行为2，第二行为4，6，第三行为12，10，8

4、，第四行为14，16，18，20，…，如图所示，在该数表中位于第行、第行的数记为，如，.若，则．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选做题，考生根据要求作答.（一）必做题：每小题12分，共60分.17.记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（Ⅰ）求和；（Ⅱ）若集合且，求实数的取值范围.18.如图，在四边形中，，，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的长.19.某数学兴趣小组为了研究人的脚的大小与身高的关系，随机抽测了20位同学，得到如下数据：序号123456789

5、10身高（厘米）192164172177176159171166182166脚长（码）48384043443740394639序号11121314151617181920身高（厘米）169178167174168179165170162170脚长（码）43414043404438423941（Ⅰ）请根据“序号为5的倍数”的几组数据，求出关于的线性回归方程；（Ⅱ）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成列联表，并根据列联表中数

6、据说明能有多大的把握认为脚的大小与身高之间有关系.附表及公式：，，.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828列联表：高个非高个总计大脚非大脚总计20.如图1，已知中，，点在斜边上的射影为点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）如图2，已知三棱锥中，侧棱，，两两互相垂直，点在底面内的射影为点.类比（Ⅰ）中的结论，猜想三棱锥中与，，的关系，并证明.21.已知函数.（Ⅰ）求证：当时，函数在上存在唯一的零点；（Ⅱ）当时，若存在，使得成立，求的取值范围.（二）选做题：共10分.请考生在22、23题中

7、任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（Ⅰ）求的极坐标方程和的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，，与的交点为，，求的面积.23.【选修4-5：不等式选讲】已知函数.（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）求证：.蚌埠市2017—2018学年度第二学期期末学业水平监测高二数学（文科）参考答案一、选择题1-5:BDDAC6-10:BACBD11、12：AC二、填空题13.，14.15.1

8、6.72三、解答题17.解：（Ⅰ）由条件得，，，所以，.（Ⅱ）因为且，所以，得.18.解：（Ⅰ）因为，所以设