2019-2020学年高一数学下学期期中试题B

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1、2019-2020学年高一数学下学期期中试题B一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；请将正确的答案代码,填图在相应的题号处）1.设f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，x∈R，则f(x)与g(x)的大小关系是(　　)A.f(x)＞g(x)B.f(x)≥g(x)C.f(x)＝g(x)D.f(x)＜g(x)2如果正项数列是等差数列，则()A.B.C.D.3．已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=()A.–4B.–6C.–8D.–104.已知集合A＝{x

2、x2－2x－3≥0}，B＝{x

3、－2

4、≤x＜2}，则A∩B＝(　　)A.[－2，－1]B.[－1，2)C.[－1，1]D.[1，2)5.不等式≤0的解集为(　　)A.B.C.∪[1，＋∞)D.∪[1，＋∞)6.若a＞1，则a＋的最小值是(　　)A.2B.aC.3D.7．已知，那么下列命题中正确的是()A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8.若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝1,∠B＝45°，S△ABC＝2，则b＝(　)A．5B．25C.D．59．若数列{an}的通项公式为an＝，则前n项和为(　　)A．B.C．D．10.设△AB

5、C的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC＋ccosB＝asinA,则△ABC的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定解：11.若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°,则ab的值为()A.B．8－4C．1D.12．数列1,1＋2,1＋2＋4，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前n项和Sn＞1020，那么n的最小值是()A．7B．8C．9D．10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分；请将正确的答案代码填图在相应的题号处13

6、.在等差数列中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝14.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.角A，B，C成等差数列,则cosB的值是15.在数列{an}中，a1＝1，an＝an－1＋(n≥2),则数列{an}的通项公式是16．设，则的最小值是三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)设f(x)＝x2＋bx＋1且f(－1)＝f(3),求使f(x)>0的x的取值范围18．(本小题满分10分)求函数y＝(x＞－1)的值域.19.(本

7、小题满分12分)已知α∈，sinα＝.(1)求sin的值；(2)求cos的值．20.(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝－5.(1)求{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和.21．(本小题满分12分)设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A＝sin(＋B)sin(－B)＋sin2B.(1)求角A的值；(2)若·＝12，a＝2，求b，c(其中b

8、a4＋b4＝27，S4－b4＝10.(1)求数列与的通项公式；(2)设Tn＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn，n∈N*，设Tn＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn，n∈N*，求Tn,其中n∈N*，n≥2)23.(本题为卷面2分)选择题：ABBAAC,CABBAD填空题：88；；an＝2－;417：解：f(－1)＝1－b＋1＝2－b，f(3)＝9＋3b＋1＝10＋3b，由f(－1)＝f(3)，得2－b＝10＋3b，解出b＝－2，代入原函数，f(x)>0即x2－2x＋1>0，x的取值范围是x≠1.18：解：∵x＞－1，∴x

9、＋1＞0，令m＝x＋1，则m＞0，且y＝＝m＋＋5≥2＋5＝9，当且仅当m＝2时取等号，故ymin＝9.又当m→＋∞或m→0时，y→＋∞，故原函数的值域是[9，＋∞).19：解：(1)∵α∈，sinα＝，∴cosα＝－＝－.∴sin＝sincosα＋cossinα＝＋＝－，(2)由(1)知sin2α＝2sinαcosα＝2＝－，cos2α＝1－2sin2α＝1－2＝，∴cos＝coscos2α＋sinsin2α＝＋＝－20:解：(1)设{an}的公差为d，则Sn＝na1＋d.由已知可得解得a1＝1，d＝－1.故{an

10、}的通项公式为an＝2－n.(2)由(1)知＝＝，从而数列的前n项和为[＋＋…＋]＝.21:解：(1)∵sin2A＝(cosB－sinB)＋sin2B＝cos2B－sin2B＋sin2B＝，∴sinA＝±.又A为锐角，∴A＝.(2)由·＝12可得cbcosA＝12.①由(1)知A＝，所以cb＝24.②由余弦定理知a2＝c2＋b2－2cbcosA