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《2018-2019学年高中数学第二章函数2.1.1函数练习新人教B版必修1 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.1 函 数【选题明细表】知识点、方法题号函数的概念1,2,12函数的定义域3,4,5,7,10函数值与值域5,6,8,9,10,111.下列各式为函数解析式的是( A )(A)y=(x≥0)(B)y2=x(x≥0)(C)x2+y2=1(D)
2、y
3、=x2+1解析:函数的定义当中,任意的一个自变量x只对应于唯一的一个y,只有A选项符合,故选A.2.下列四组函数,表示相等函数的是( D )(A)f(x)=,g(x)=x(B)f(x)=,g(x)=·(C)f(x)=x,g(x)=(D)f(x)=
4、x+1
5、,g(x)=解析:A.f(x)=,g(x)=x,对应关系不同;B.f(x)=,g
6、(x)=·,定义域不同;C.f(x)=x,g(x)=,定义域不同.故选D.3.函数y=+的定义域是( A )(A)(-1,2](B)[-1,2](C)(-1,2)(D)[-1,2)解析:依题意有解得x∈(-1,2].4.(2018·云南昆明期中)已知函数y=f(x)的定义域为[-2,2],函数g(x)=,则g(x)的定义域为( A )(A)(-,3](B)(-1,+∞)(C)(-,0)∪(0,3)(D)(-,3)解析:则-7、∞,)(D)N解析:使y=有意义的x为3x-2≥0,即x≥,从而定义域M=[,+∞),又y=≥0,即值域为N=[0,+∞),所以M∩N=M.故选A.6.已知f(x)=9x+1,g(x)=x2,则f[g(2)]等于 . 解析:因为g(2)=22=4,所以f[g(2)]=f(4)=9×4+1=37.答案:377.若函数f(x)的定义域为[0,3],则函数g(x)=f(x+1)-f(x-1)的定义域为( A )(A)[1,2](B)[-1,4](C)[-1,2](D)[1,4]解析:因为函数f(x)的定义域为[0,3],所以要使函数g(x)有意义,则即解得1≤x≤2,故选A.8.下列
8、函数中值域是(0,+∞)的是( C )(A)y=(B)y=x2+x+(C)y=(D)y=2x+1解析:y=≥0,故其值域为[0,+∞).因为y=x2+x+=(x+)2+≥,所以函数的值域为[,+∞).因为y=>0,所以函数的值域为(0,+∞).因为y=2x+1∈R,所以函数的值域为R.综上可知只有C的函数值域是(0,+∞).故选C.9.函数f(x)=2x+的值域为 . 解析:令t=≥0,则x=1-t2.得y=2-2t2+t=-2(t-)2+,t≥0.当t=时,函数有最大值.所以值域为(-∞,].答案:(-∞,]10.已知函数f(x)=+,(1)求函数的定义域;(2)求f(-3
9、),f的值;(3)当a>0时,求f(a),f(a-1)的值.解:(1)要使函数有意义,则x应满足解得-3≤x<-2或x>-2.即函数的定义域是[-3,-2)∪(-2,+∞).(2)f(-3)=+=-1.f=+=+.(3)因为a>0,a∈[-3,-2)∪(-2,+∞),即f(a),f(a-1)有意义.则f(a)=+;f(a-1)=+=+.11.已知f(x)=,(1)求f(2)+f(),f(3)+f()的值;(2)求f(2)+f(3)+f(4)+…+f(2017)+f()+f()+f()+…+f()的值.解:(1)f(2)+f()=+=+=1.f(3)+f()=+=+=1.(2)因为f(
10、x)+f()=+=+=1,所以f(2)+f(3)+f(4)+…+f(2017)+f()+f()+f()+…+f()==2016.12.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=2x2-1,值域为{1,7}的“孪生函数”共有多少个?解:由题,令2x2-1=1,得x=±1,令2x2-1=7,得x=±2,所以根据“孪生函数”的定义,函数定义域中至少含有1与-1中的一个,至少含有2与-2中的一个,于是其定义域可以有如下情况:(1){1,2};(2){-1,2};(3){1,-2};(4){-1,-2};(5){1,-1,2};(6){1
11、,-1,-2};(7){1,2,-2};(8){-1,2,-2};(9){1,-1,2,-2}.所以符合题意的“孪生函数”共有9个.
