数值分析(第五版)计算实习题第四章作业

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1、第四章：1、（1）：复合梯形建立m文件：functiont=natrapz(fname,a,b,n)h=(b-a)/n;fa=feval(fname,a);fb=feval(fname,b);f=feval(fname,a+h:h:b-h+0.001*h);t=h*(0.5*(fa+fb)+sum(f));输入：>>symsx>>f=inline('sqrt(x).*log(x);');>>natrapz(f,eps,1,10)输出：ans=-0.417062831779470输入：>>syms

2、x>>f=inline('sqrt(x).*log(x);');>>natrapz(f,eps,1,100)输出：ans=-0.443117908008157输入：>>symsx>>f=inline('sqrt(x).*log(x);');>>natrapz(f,eps,1,1000)输出：ans=-0.444387538997162复合辛普森建立m文件：functiont=comsimpson(fname,a,b,n)h=(b-a)/n;fa=feval(fname,a);fb=feval(f

3、name,b);f1=feval(fname,a+h:h:b-h+0.001*h);f2=feval(fname,a+h/2:h:b-h+0.001*h);t=h/6*(fa+fb+2*sum(f1)+4*sum(f2));输入：>>symsx>>f=inline('sqrt(x).*log(x);');>>formatlong；>>comsimpson(f,eps,1,10)输出：ans=-0.435297890074689输入：>>symsx>>f=inline('sqrt(x).*log(

4、x);');>>comsimpson(f,eps,1,100)输出：ans=-0.444161178415673输入：>>symsx>>f=inline('sqrt(x).*log(x);');>>comsimpson(f,eps,1,1000)输出：ans=-0.444434117614180（2）龙贝格建立m文件：function[RT,R,wugu,h]=Romberg(fun,a,b,wucha,m)%RT是龙贝格积分表%R是数值积分值%wugu是误差估计%h是最小步长%fun是被积函数

5、%ab是积分下、上限%m是龙贝格积分表中行最大数目%wucha是两次相邻迭代值的绝对误差限n=1;h=b-a;wugu=1;x=a;k=0;RT=zeros(4,4);RT(1,1)=h*(feval(fun,a)+feval(fun,b))/2;while((wugu>wucha)&(k

6、(k<4))k=k+1;h=h/2;s=0;forj=1:nx=a+h*(2*j-1);s=s+feval(fun,x);endRT(k+1,1)=RT(k,1)/2+h*s;n=2*n;fori=1:

7、kRT(k+1,i+1)=((4^i)*RT(k+1,i)-RT(k,i))/(4^i-1);endwugu=abs(RT(k+1,k)-RT(k+1,k+1));endR=RT(k+1,k+1);输入：>>fun=inline('sqrt(x).*log(x)');>>[RT,R,wugu,h]=Romberg(fun,eps,1,1e-5,13)输出：RT=1至5列-0.0000002685461450000-0.245064670140209-0.326752804004897000-0.

8、358104125949240-0.395783944552250-0.40038602058874100-0.408090073087781-0.424752055467295-0.426683262861631-0.4271006794056450-0.429474601629505-0.436602777810080-0.437392825966266-0.437562819031419-0.437603847029951-0.438389494461832-0.4413611254059

9、41-0.441678348578999-0.441746372747455-0.4417627788404596列00000-0.441766844267449R=-0.441766844267449wugu=4.065426989774412e-06h=0.031250000000000（3）自适应辛普森输入：>>f=inline('sqrt(x).*log(x)');>>q=quad(f,0,1,1e-4)输出：q=-0.4439755729517282.（1）复合辛普森建立m文件func