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《数值分析(第五版)计算实习题第五章作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数值分析第五章第一题：LU分解法：建立m文件functionh1=zhijieLU(A,b)%h1各阶主子式的行列式值[nn]=size(A);RA=rank(A);ifRA~=ndisp('请注意：因为A的n阶行列式h1等于零，所以A不能进行LU分解。A的秩RA如下：')RA,h1=det(A);returnendifRA==nforp=1:nh(p)=det(A(1:p,1:p));endh1=h(1:n);fori=1:nifh(1,i)==0disp('请注意：因为A的r阶主子式等于零，所以A不能进行LU分解。A的秩RA和
2、各阶顺序主子式h1依次如下：')h1;RAreturnendendifh(1,i)~=0disp('请注意：因为A的r阶主子式都不等于零，所以A能进行LU分解。A的秩RA和各阶顺序主子式h1依次如下：')forj=1:nU(1,j)=A(1,j);endfork=2:nfori=2:nforj=2:nL(1,1)=1;L(i,i)=1;ifi>jL(1,1)=1;L(2,1)=A(2,1)/U(1,1);L(i,1)=A(i,1)/U(1,1);L(i,k)=(A(i,k)-L(i,1:k-1)*U(1:k-1,k))/U(k,k
3、);elseU(k,j)=A(k,j)-L(k,1:k-1)*U(1:k-1,j);endendendendh1;RA,U,L,X=inv(U)*inv(L)*bendend输入：>>A=[10-701;-32.09999962;5-15-1;2102];>>b=[8;5.900001;5;1];>>h1=zhijieLU(A,b)输出：请注意：因为A的r阶主子式都不等于零，所以A能进行LU分解。A的秩RA和各阶顺序主子式h1依次如下：RA=4U=10.0000-7.000001.000002.10006.00002.300000
4、-2.1429-4.23810-0.0000012.7333L=1.0000000-0.30001.0000000.50001.19051.0000-0.00000.20001.14293.20001.0000X=-0.2749-1.32981.29691.4398h1=10.0000-0.0000-150.0001-762.0001列主元高斯消去法：建立m文件function[RA,RB,n,X]=liezhu(A,b)B=[Ab];n=length(b);RA=rank(A);RB=rank(B);zhicha=RB-RA;i
5、fzhicha>0disp('请注意：因为RA~=RB，所以方程组无解')returnwarningoffMATLAB:return_outside_of_loopendifRA==RBifRA==ndisp('请注意：因为RA=RB，所以方程组有唯一解')X=zeros(n,1);C=zeros(1,n+1);forp=1:n-1[Y,j]=max(abs(B(p:n,p)));C=B(p,:);B(p,:)=B(j+p-1,:);B(j+p-1,:)=C;fork=p+1:nm=B(k,p)/B(p,p);B(k,p:n+1)
6、=B(k,p:n+1)-m*B(p,p:n+1);endendb=B(1:n,n+1);A=B(1:n,1:n);X(n)=b(n)/A(n,n);forq=n-1:-1:1X(q)=(b(q)-sum(A(q,q+1:n)*X(q+1:n)))/A(q,q);endelsedisp('请注意：因为RA=RB>A=[10-701;-32.09999962;5-15-1;2102];>>b=[8;5.900001;5;1];>>[RA,RB,n,X]=liezhu(A,b),H=de
7、t(A)输出：请注意：因为RA=RB，所以方程组有唯一解RA=4RB=4n=4X=0.0000-1.00001.00001.0000H=-762.0001第二题：建立列主元高斯消去法m文件（题一中已有）（1）输入：>>formatcompact>>A=[3.016.031.99;1.274.16-1.23;0.987-4.819.34];>>b=[1;1;1];>>[RA,RB,n,X]=liezhu(A,b),h=det(A),C=cond(A)输出：请注意：因为RA=RB，所以方程组有唯一解RA=3RB=3n=3X=1.0e+
8、03*1.5926-0.6319-0.4936h=-0.0305C=3.0697e+04(2)输入：>>A=[3.006.031.99;1.274.16-1.23;0.990-4.819.34];>>b=[1;1;1];>>[RA,RB,n,X]=
