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《2018届高三数学上学期第三次月考试题 文 (III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018届高三数学上学期第三次月考试题文(III)时间：120分钟总分150分出题人：一、选择题：共12题，每题5分，共60分.在每题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合,,则A．B．C．D．开始结束2．已知，则复数的实部与虚部的和为A．0B．-10C．10D．-53.已知向量，满足，,，则与的夹角为A．B． C． D．4．在等差数列中，已知，则12B．18C．24D．305.右侧程序框图所示的算法来自于《九章算术》.若输入的值为16，的值为24，则执行该程序框图输出的结果为A．6B．7C．8D．9（第4题
2、图）6．直线被圆截得的弦长为A．1B．2C．D．47．设，，，则的大小关系是A．B．C．D．8．若满足不等式，则的最小值是A．2B．C．4D．59．如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为A．B．（第9题图）C．D．10．定义在上的函数，则满足的取值范围是A．，B．，C．，D．，11．已知函数是奇函数，直线与函数的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，则A．在上单调递减B．在上单调递增C．在上单调递增D．在上单调递减已知函数（，为自然对数的底数）与的图象上存在关于直线对称的点，则实数取值范围是B．C．D．第Ⅱ卷
3、（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13．已知则．14．.已知三个命题中只有一个是真命题．课堂上老师给出了三个判断：A：是真命题；B：是假命题；C：是真命题．老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的．那么三个命题中的真命题是_________．15．在直角三角形中，,对平面内的任一点，平面内有一点使得，则．16．设为数列的前项和,已知,对任意,都有，则的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，前5题每题12分，选考题10分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演
4、算步骤.17．如图,在△中,点在边上,.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若△的面积是,求.18．设数列的前项和为，且，为等差数列，且.（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.19．如图，在四棱锥S－ABCD中，已知底面ABCD为直角梯形，其中AD∥BC，∠BAD＝90°，SA⊥底面ABCD，SA＝AB＝BC＝2.tan∠SDA＝.(1)求四棱锥S－ABCD的体积；(2)在棱SD上找一点E，使CE∥平面SAB，并证明．20.（本小题满分12分）如图1，在直角梯形中，//，⊥，⊥,点是边的中点,将△沿折起，使平面⊥平面，连接,,,得到
5、如图2所示的几何体.图1图2（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）若，求点到平面的距离21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若函数有零点,求实数的取值范围；（Ⅱ）证明：当时,.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）过点且与直线平行的直线交于，两点，求点到，两点的距离之积.（
6、本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）若，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，求证：.文数答案一、选择题BACCCDBDADBA二、填空题（13）（14）（15）（16）三、解答题(17)解:(Ⅰ)在△中,因为,由余弦定理得,………………………1分所以,整理得,………………………2分解得.………………………3分所以.………………………4分所以△是等边三角形.………………………5分所以………………………6分(Ⅱ)由于是△的外角,所以.………………………7分因为△的面积是,所以.…………………8分所以.………………………
7、………………………………………………9分在△中,,所以.………………………………………………………………………10分在△中,由正弦定理得,………………………11分所以.………………………………………………12分（18）(1)(2)(19)解 (1)∵SA⊥底面ABCD，tan∠SDA＝，SA＝2，∴AD＝3.[2分]由题意知四棱锥S－ABCD的底面为直角梯形，且SA＝AB＝BC＝2，[4分]VS－ABCD＝×SA××(BC＋AD)×AB＝×2××(2＋3)×2＝.[6分](2)当点E位于棱SD上靠近D的三等分点处时，可使CE∥
8、平面SAB.[8分]证明如下：取SD上靠近D的三等分点为E，取SA上靠近A的三等分点为F，连接CE，EF，BF，则EF綊AD，BC綊AD，∴BC綊EF，∴CE∥BF.[10分]又∵BF⊂平面SAB，CE平面SAB，∴CE∥平面SAB.[12分]20(Ⅰ)因为平面⊥平面，平面平
