2019届高三数学上学期第二次月考试题 文 (III)

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1、2019届高三数学上学期第二次月考试题文(III)一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】算出集合和集合后可得.【详解】，，故，选D.【点睛】本题考查集合的交，属于基础题.2.已知为虚数单位，则复数（）A.-1B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用复数的除法计算即可.【详解】，故选C.【点睛】本题考查复数的运算，对于除法运算，只需分子和分母同时乘以分母的共轭复数即可计算，这类问题属于基础题.3.在等比数列中，是方程的两根，则=()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用韦达定理得到，再利用数列的性质计算

2、.【详解】因为是方程的根，故且，由是等比数列可知，故，因为，故，故，选B.【点睛】一般地，如果为等差数列，为其前项和，则有性质：（1）若，则；（2）且；（3）且为等差数列；（4）为等差数列.4.执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的为（）A.2B.4C.-2或1D.2或16【答案】C【解析】【分析】流程图的功能是计算函数的函数值.【详解】根据流程图有，当时，有或，故或，故选C.【点睛】本题考查算法中的选择结构，弄清每一个选择分支的功能是关键，此类问题属于基础题.5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.35B.C.D.【答案】B【解析】【分析】该几何体

3、为四棱锥，底面为直角梯形，一条侧棱垂直于底面，根据三视图中的数据可以得到底面直角梯形的上下底边长和高，也能得到棱锥的体高，利用棱锥的体积公式可得该几何体的体积.【详解】三视图对应的几何体如图所示：其底面为直角梯形，其中，平面，且，故体积为，故选B.【点睛】本题考察三视图，要求根据三视图复原几何体，注意复原前后点、线、面的关系及几何量的对应的关系．6.已知双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用双曲线的离心率得到关系后可以得到椭圆的离心率．【详解】由双曲线的离心率为可得，故，故椭圆的离心率为，故选D．【点睛】圆锥曲线的离心率的计

4、算，关键是找到的一个关系式即可，注意双曲线和椭圆中的意义不一样，关系也不一样，双曲线中实半轴长、虚半轴长和半焦距长满足，而在椭圆中长半轴长、短半轴长和半焦距长满足．7.已知函数，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】为上的奇函数且为单调增函数，故不等式等价于，利用单调性可解不等式．【详解】，当时，，故，所以为上的增函数．又，故为上的奇函数，因等价于，故，故，故选C．【点睛】函数值的大小关系与自变量大小关系的转化，常需要利用函数的单调性和奇偶性来转化，如果函数较为复杂，应把函数函数看出一些简单函数的加、减等，再利用导数等工具判别这些简单函数的单调

5、性等性质即可．8.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　）A.若，则B.若,则C.若,则D.若，则【答案】D【解析】【分析】以正方体为模型逐个验证四个选项后可得正确的选项．【详解】如图，平面平面，平面，平面，但，故A错；平面平面，平面，，但平面，故B错；，平面，平面，但平面平面，故C错；对于D，因为，，所以，而，所以．综上，选D．【点睛】本题考查立体几何中的点、线、面的位置关系，具有一定的综合性．解决这类问题，可选择一些常见的几何模型，在模型中寻找符合条件的位置关系或反例．9.已知函数在上是减函数，则的最大值是()A.B.C.D.【答案】A【解析】

6、【分析】，因在是减函数得到在恒成立可得实数的最大值．【详解】，由题设，有在上恒成立，所以，故，．所以，因，故即，的最大值为，故选A．【点睛】一般地，若在区间上可导，且，则在上为单调增（减）函数；反之，若在区间上可导且为单调增（减）函数，则．10.已知是等差数列，,,那么使其前项和最大的是（）A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】【分析】因，故公差小于零，再根据前项和的函数特征可得时最大．【详解】因，故公差小于零，数列的散点图对应的抛物线开口向下且对称轴为，故时最大．【点睛】等差数列的通项公式和前和公式有如下函数特征：（1）等差数列的通项可写为，当时，数列的散点图分布

7、在一次函数的图像上，且直线的斜率就是公差．（2）等差数列的前项和可写为，当时，数列的散点图分布在二次函数上，该二次函数的图像恒过，当时，散点图开点向上，当，散点图开口向下．11.已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据图像算出函数的周期，进而根据图像上的对称中心得到其他的对称中心后可得正确的选项．【详解】由图像可知的周期为，故图像的对称中心为，，当时，有对称中心为，故选D．【点睛】的图像上相邻两条对称轴之间的距离为半周期，相邻两个对称中心之间的距离为半周期．三角函数的图像