2018-2019学年高二数学上学期第一次大考试题文

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1、2018-2019学年高二数学上学期第一次大考试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项符合要求。）1．已知数列为等差数列，，则等于（）A．4　　B．5C．6D．72．已知则（）A．B．C．D．3．函数的定义域是（）．A．B．C．且D．且4．在等比数列中，，则（）A．B．C．D．5．下列各式中，值为的是（）A．B.C．D．6．已知数列的通项公式为，则是该数列的(　　)A．第5项B．第6项C．第7项D．非任何一项7．已知无穷等差数列中，它的前项和，且，那

2、么（　　）．A．中，最大B．中，或最大C．当时，D．一定有8．已知数列的首项，且，则为（）A．B．C．D．9．已知数列满足，且成等比数列，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．10.在中，，则等于（）A.B.C.D.11.设锐角是三角形的两个内角，且则的形状是（）A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、任意三角形12．对任意实数，不等式恒成立，则实数的范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．求值：．14．等差数列,的前项和为，．且，则．15．若关于的

3、不等式恒成立，则实数的范围是__________．16．扇形的圆心角为，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为__________．三、解答题　(　解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17．(本大题满分10分)．已知在等差数列中,,是它的前项和,（1）求；（2）这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值.18．(本大题满分12分)在中，角的对边分别为，已知，，.（1）求的值；（2）求的面积.19(本大题满分12分)．已知函数.（1）求的对称轴；（2）求在区间上的最大值和最小值.20．(本大

4、题满分12分)已知等差数列的前项和为，且，在等比数列中，.（1）求及；（2）设数列的前项和为，求.21．(本大题满分12分)已知正项数列的前项和为，且（1）求通项；（2）若，求数列的前项和.22．(本大题满分12分)关于的不等式的解集为.（1）求的值；（2）若关于的不等式解集是集合，不等式的解集是集合，若，求实数的取值范围.湛江一中xx第一学期第一次大考高二级文科数学试题A卷参考答案一.选择题:题号123456789101112答案CBDBDCCDCDAB二.填空题:13．14．15．　　16.详

5、细解析:2．B【解析】分析：直接利用诱导公式即可.详解：.3．D【解析】要使函数有意义，则，解得且，∴函数的定义域是且．故选．5．D【解析】试题分析：，;.6．C【解析】令，解出正整数n即为数列的第几项.由题意，令，解得或（舍），即为数列的第项.7．C【解析】因为无穷数列中，它的前项和，且，所以知，，所以，当时，，故选C.9．C【解析】∵数列满足∴数列是公差为2的等差数列．又成等比数列，∴，即，解得．∴．选C．10．D【解析】由正弦定理，得，解得，因为，所以，即；故选D．11．A【解析】则为钝角。

6、故选A12．B【解析】试题分析：当时不等式即为，不等式恒成立，当时，若不等式恒成立，则，即，即，综合知，故选择B．考点：二次函数与二次不等式.13．【解析】1４．【解析】试题分析：利用，即可得出．解：∵考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．15．解析：恒成立，则，，解得16．【解析】设小圆的半径为，右图知大圆的半径为.扇形的面积为.内切圆的面积为.则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为..17.【解析】（1）,即,故.又∴.——6分（2）由（1）利用二次函数图像性质，故当时,有最大值,的最大值是

7、256.——10分18.【解析】试题解析：（1）因为，所以，即.——2分由余弦定理得，,所以.——6分（2）因为，，，所以.——12分19．【解析】1）因为====——5分所以对称轴方程为:.——7分（2）因为，所以于是，当，即时，——10分当，即时，——12分20．【解析】（1）设的公差为，则由题有，解得，∴.——3分∵在等比数列中，，∴的公比为故，所以——6分（2）由（1）知——7分∴∴即——12分20．【解析】（1）当解得——2分移项整理并因式分解得：——4分因为是正项数列，所以，是首项、公

8、差为的等差数列，——6分（2）由（1）得——8分——12分22．【解析】（1）根据题意关于的不等式的解集为，又由题意可知不等式对应方程的两个实数根为和，，解得.——3分（2），原等式可转化为，即，对应方程的根为——5分①当时，不等式的解集是.②当时，.③当时，，满足.综合上述：.故的取值范围为——12分