2019-2020学年高二数学上学期第一次大考试题文

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1、2019-2020学年高二数学上学期第一次大考试题文参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.总体编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）781665720802631407024369972801983204923449358200362348696

2、9387481A．08B．07C．02D．012．下列是古典概型的是(　)(1)从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小；(2)同时掷两颗骰子，点数和为7的概率；(3)近三天中有一天降雨的概率；(4)10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率．A．(1)、(2)、(3)、(4)B．(1)、(2)、(4)C．(2)、(3)、(4)D．(1)、(3)、(4)3.现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，

3、为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③某中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是(　　)A.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样4.在△中，内角的对边分别为，若，，，则等于()A．1B．C．D．25.对于线性相关系数r,下列说法正确的是（）A.，越大，相关程度越大；

4、反之，相关程度越小B.，r越大，相关程度越大；反之，相关程度越小C.≤1，且越接近于1，相关程度越大；越接近于0，相关程度越小D.以上说法都不正确6．某中学高三(2)班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图，下列说法正确的是(　　)A．乙同学比甲同学发挥稳定，且平均成绩也比甲同学高第6题B．乙同学比甲同学发挥稳定，但平均成绩不如甲同学高C．甲同学比乙同学发挥稳定，且平均成绩比乙同学高D．甲同学比乙同学发挥稳定，但平均成绩不如乙同学高7.某产品的广告支出x(单位：万元)与销售收入y(单位：万元)之间有下表所对应的

5、数据：广告支出x(单位：万元)1234销售收入y(单位：万元)124256已知y对x的回归直线方程是.则的值是（）A.24B.25C.26D.288.如图所示，程序的输出结果为S＝132，则判断框中应填(　　)A．i≥10?B．i≥11?C．i≤11?D．i≥12?第8题9.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是(　　)A.B.C.D.10.已知等比数列的前n项和为，，且与的等差中项为，则（）A．B．C．D．11.设变量x，y满足约

6、束条件则目标函数z＝3x＋y的最大值为(　　)A．7B．8C．9D．1412．已知，，若不等式恒成立，则实数的最大值是（）A．10B．9C．8D．7第II卷二．填空题：本大题共4小题．每小题5分，满分20分．13.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的分别为98、63，则输出的=.第13题14.从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120,130)，[130,14

7、0)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．15.若a1，a2，…，a20这20个数据的平均数为，方差为0.21则这21个数据的方差为.第14题16.在区间(0,1)上随机取两个数m，n，求关于x的一元二次方程x2－x＋m＝0有实根的概率．三.解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．(10分)经统计，在某储蓄所一个营业窗口排队等候的人数及相应概率如下：排队人数012345人及

8、5人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)至多2人排队等候的概率是多少？(2)至少3人排队等候的概率是多少？18．(12分)已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cosB＝.(1)若b＝4，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．19.(12分)为