2018-2019学年高二数学上学期第三次周练试题文

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1、2018-2019学年高二数学上学期第三次周练试题文一、选择题（本题共有12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（　）A．B．C．D．2．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，a=2，S△ABC，则b的值为（　）A．B．C．D．3．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA(sinC-cosC)=0，a=2，c=，

2、则C=（　）A．B．C．D．4．在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA=（　）A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=BD，BC=2BD，则sinC的值为（　）A．B．C．D．6．已知数列{an}满足3an+1+an=0，a2=，则{an}的前10项和等于（　）A．-6(1-3－10)B．C．3(1-3－10)D．3(1+3－10)7．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=（　）A．3×44B．3×44+1C．44

3、D．44+18．等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（　）A．6B．5C．4D．39．数列{an}中，对任意n∈N*，a1+a2+…+an=2n-1，则a12+a22+…+an2等于（　）A．(2n-1)2B．C．4n-1D．10．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少

4、钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（　）A．钱B．钱C．钱D．钱11．在等差数列{an}中，，且，为数列{an}的前n项和，则使得的n的最小值为（　）A．23B．24C．25D．2612．已知数列满足，且是以4为首项，2为公差的等差数列，若表示不超过的最大整数，则（　）A．1B．2C．0D．-1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在△ABC中，B=60°，AC=，则AB+2BC的最大值为　　．14．已知等差数列{an}中，满足S3=S10，且a1＞0，Sn是其前n

5、项和，若Sn取得最大值，则n=　　．15．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，cosC=，3sinA=2sinB，则c=　　．16．2011年3月11日，日本9.0级地震造成福岛核电站发生核泄漏危机．如果核辐射使生物体内产生某种变异病毒细胞，若该细胞开始时有2个，记为a0=2，它们按以下规律进行分裂，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，记n小时后细胞的个数为an，则an=　　（用n表示）．三、解答题（本大题共6小题，共70分

6、。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．（本小题满分10分）在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=，求△ABC的面积S．18．（本小题满分12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)=c．（1）求C；（2）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．19．（本小题满分12分）设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q，已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（

7、2）当d＞1时，记cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．20．（本小题满分12分）非等边三角形ABC的外接圆半径为2，最长的边，求的取值范围．21．（本小题满分12分）Sn为数列{an}的前n项和，己知an＞0，an2+2an=4Sn+3．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．22．（本小题满分12分）已知关于x的二次方程的两根满足，且．（1）试用表示；（2）求证：是等比数列；（3）求数列的通项公式；（4）求数列的前n项和．数学（文）参考答案一、选择题（本题共有12个小题

8、，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．B；2．A；3．B；4．C；5．D；6．C；7．A；8．C；9．D；10．B；11．B；12．C．　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．；14．6或7；15．4；16．2n+1．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．解：由余弦定理得---3即----4化简求得或（舍）-