2018-2019学年高二数学上学期第二次统考试题 文

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1、2018-2019学年高二数学上学期第二次统考试题文时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1．已知直线经过点和，则直线的倾斜角是（）（A）（B）（C）（D）2．圆和的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离3．已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题正确的是（）(A)若则(B)若则(C)(D)若则4．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）（A）（B）（C）（D）5．已知圆，直线，则（）（A）与相交（B）与相切（C）与相离（D）以上三个选项均有可能6．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90

2、°，AC=4，BC=3，以AC为直径的圆交AB于D，则AD的长为（）A．B．C．D．47．已知A，B，点P在直线x+y=0上，若使取最小值，则点P的坐标是（）A．B．C．D．8．直线l沿y轴正方向平移m个单位(m≠0，m≠1)，再沿x轴负方向平移m－1个单位得直线l′，若l和l′重合，则直线l的斜率为（）A．B．C．D．9．若长方体中，AB=1，，分别与底面ABCD所成的角为，，则长方体的外接球的体积为（）A．B．C．D．10．已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是()A．B．C．D．11．若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为

3、,则直线的斜率的取值范围是()A．[]B．C．[D．12．已知圆:，点是直线上一点，若圆上存在一点，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是．14．设圆（x－3）2＋（y＋5）2＝r2（r>0）上有且仅有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离等于1，则圆半径r的取值范围是______________.15．若三条直线2x－y＋4＝0，x－y＋5＝0和2mx－3y＋12＝0围成直角三角形，则m＝.16．直线与圆交于两点，为圆心，当最小时，直

4、线的方程是.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）如图，正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AB，AD，AA1的中点,（1）求证AC1⊥平面EFG，（2）求异面直线EF与CC1所成的角。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　18．（12分）已知直线过点（2，1）且在x，y轴上的截距相等（1）求直线的一般方程；（2）若直线在x，y轴上的截距不为0，点在直线上，求的最小值．舒中高二统考文数第4页（共4页）19．（12分）如图，正方形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A

5、1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且二面角A－DC－E为直二面角。（1）求证：CD⊥DE；（2）求AE与面DEC所成的角的正弦值.20．（12分）已知两圆x2＋y2＋6x－4＝0，x2＋y2＋6y－28＝0.求：（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长．21．（12分）已知方程（1）若此方程表示的曲线是圆C，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆C与直线相交于P，Q两点，且（O为原点），求圆C的方程．22．（12分）如图，已知圆与轴相切于点，与轴的正半轴交于两点（点在点的左侧），且.（1）求圆的方程；（2）过点任作一条直线与圆相

6、交于两点，连接，求证：为定值.参考答案1．B【解析】略2．B【解析】试题分析：的圆心为，的圆心，，，所以两圆的位置关系为相交．考点：圆与圆的位置关系的判断3．D【解析】试题分析：因为由可得到直线可能平行、相交或异面三种情况，所以选项A不正确；若可得与相交或在上，不能确定是垂直关系，所以B选项不正确；若，可得到直线可能平行、相交或异面三种情况.所以C选项不正确；D是正确的，这是线面平行的性质定理.故选D.考点：1.线面平行的性质.2.空间想象的能力.4．A【解析】试题分析：根据题意可知该几何体是正方体里面放置了一个倒立的圆锥，那么可知正方形边长为2，圆锥的底面半径

7、为1，高为2，那么结合四棱锥的体积公式和圆锥的体积公式可知，所求的体积为，故选A.考点：三视图点评：主要是考查了三视图还原几何体的运用，属于基础题。5．D【解析】试题分析：直线方程化为：，过定点，而在圆C外，由下图可知和圆C三种位置关系都有可能，故选D.考点：1、点和圆的位置关系；2、直线和圆的位置关系.6．C【解析】试题分析：连接CD．由勾股定理求得直角三角形的斜边是5，根据直径所对的圆周角是直角，得CD⊥AB，再根据直角三角形的面积公式，求得CD==，最后由勾股定理求得AD=．解：连接CD，∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，

8、∵AC为直径，∴CD⊥A