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《2019高考数学一轮复习 第十三章 推理与证明练习 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十三章 推理与证明命题探究考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.合情推理与演绎推理(1)了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用.(2)了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理.(3)了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异掌握2017北京,14;2016课标全国Ⅱ,15;2015福建,15;2014课标Ⅰ,14填空题★★☆2.直接证明与间接证明(1)了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考
2、过程、特点.(2)了解间接证明的一种基本方法——反证法;了解反证法的思考过程、特点了解2017江苏,19;2016江苏,20;2015北京,20解答题★★★3.数学归纳法了解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题掌握2017浙江,22解答题★☆☆分析解读3 1.能利用已知结论类比未知结论或归纳猜想结论并加以证明.2.了解直接证明与间接证明的基本方法,体会数学证明的思想方法.3.掌握“归纳—猜想—证明”的推理方法及数学归纳法的证明步骤.4.归纳推理与类比推理是高考的热点.本章在高考中的推理问题一般
3、以填空题形式出现,分值约为5分,属中档题;证明问题一般以解答题形式出现,分值约为12分,属中高档题.五年高考考点一 合情推理与演绎推理1.(2016北京,8,5分)袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球,将其中一个球放入甲盒,如果这个球是红球,就将另一个球放入乙盒,否则就放入丙盒.重复上述过程,直到袋中所有球都被放入盒中,则( ) A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多C.乙盒中红球不多于丙盒中红球D.
4、乙盒中黑球与丙盒中红球一样多答案 B2.(2015山东,11,5分)观察下列各式:=40;+=41;++=42;+++=43;……照此规律,当n∈N*时,+++…+= . 答案 4n-13.(2017北京,14,5分)三名工人加工同一种零件,他们在一天中的工作情况如图所示,其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数,点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数,i=1,2,3.①记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数,则Q1,Q2,Q3中最大的是 ; ②
5、记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数,则p1,p2,p3中最大的是 . 答案 ①Q1 ②p24.(2016课标全国Ⅱ,15,5分)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2.”乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1.”丙说:“我的卡片上的数字之和不是5.”则甲的卡片上的数字是 . 答案 1和35.(2014课标Ⅰ,14,5分)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,甲说:我去
6、过的城市比乙多,但没去过B城市;乙说:我没去过C城市;丙说:我们三人去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为 . 答案 A教师用书专用(6—10)6.(2014北京,8,5分)学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生,那么这组学生最多有( )A.2人B.3人C.4人D.5人答案 B7
7、.(2015福建,15,4分)一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn(n∈N*),其中xk(k=1,2,…,n)称为第k位码元.二元码是通信中常用的码,但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为1,或者由1变为0).已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组:其中运算⊕定义为:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0.现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101,那么利用上述校验方程组可判定k等于 . 答案 58.(2014陕西,14,5分)观
8、察分析下表中的数据:多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱柱569五棱锥6610立方体6812猜想一般凸多面体中F,V,E所满足的等式是 . 答案 F+V-E=29.(2013湖北,14,5分)古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,…,第n个三角形数为=n2+n.记第n个k边形数为N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k边形数中第
