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《2017高考数学一轮复习第十四章推理与证明14推理与证明课时练理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017高考数学一轮复习第十四章推理与证明14推理与证明课时时间：50分钟基础组1.[2016•翼州中学模拟]下列推理是归纳推理的是（）A.〃为定点，动点"满足
2、/州+
3、/別=2自>
4、個，则"点的轨迹为椭圜B.由0=1,^=3/7-1,求出$,$,$,猜想出数列的前/?项和5的表达式22C.由圆x+y=r的而积皿?,猜想出椭圆$十召=1的而积S=JIababD.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇答案B解析由A可知其为椭圆的定义；B.由&=1,^=3/7-1,求出S,$,$,猜想出数…_.x列的前〃项和$的表达式
5、，属于归纳推理；C.由（551/+y=r的怡1积nr,猜想出椭^
6、—+召=1的面积S=W是类比推理：D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇，也属于类比推理，故选B.2.[2016・衡水二中周测]分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c.且&+方+q=0,求证、1甘索的因应是（）A.日一力〉0B.日一q〉0C.（盘一方）（仪一c）>0D.（盘一方）（&—c）<0答案C解析yjb2—ac<[icioF—&c<3/0（日+c）2—日才0/+2ac+c—ac—30o—2/+ac+c<0^2a—ac—c>0
7、0（臼一q）（2臼+c）>00（0.3.[2016・枣强小学仿真]“因为指数*1数尸才是增函数（大前提），而尸（分是指数函数（小前提），所以函数尸（£”是增函数（结论）”,上面推理的错误在于（）A.大前提错误导致结论错A.小前提错谋导致结论错B.推理形式错误导致结论错C.大前提和小前提错误导致结论错答案A解析“指数函数尸才是增函数”是本推理的大前提，它是错误的，因为实数臼的取值范围没有确定，所以导致结论是错误的.1.[2016•衡水中月考]已知0=3,越=6,IL3n--2=3n+
8、—丑n,则型015=（）A.3B.-3C.6D.-6答案D解析V
9、%
10、+
11、/
12、=2的不同整数解Cr,力的个数为8,
13、”+
14、屛=3的不同整数解匕，y）的个数为12,…，贝lJ
15、x
16、+
17、r
18、=20的不同整数解（x,y）的个数为（）A.76B.8
19、0C.86D.92答案B解析个数按顺序构成首项为4,公差为4的等差数列，因此
20、^
21、+
22、y
23、=20的不同整数解力的个数为4+4（20-1）=80,故选B.3.[2016•冀州屮学猜题]用反证法证明某命题时，对结论：“自然数日，b,c屮恰有一个偶数”正确的反设为（）A.a,b,c屮至少有两个偶数B.自，b,c中至少有两个偶数或都是奇数C.a,byc都是奇数D.日，b,c都是徜数答案B解析因为结论“自然数日，b,c中恰有一个偶数”可得题设为：“日，b,c中恰有一个偶数”，所以反设为日，b,c中至少冇两个偶数或都是
24、奇数.1Axx（2、4.[2016•武邑屮学仿真]当ze（0,+8）时可得到不等式卄一$2,^+-=-+-+-XX乙乙空3,由此可以推广为卄£三卄1,取值Q等于（）XA.nB.nC.nD.〃+1答案A解析1AXX（2、・・•圧（0,+◎时可得到不等式%+->2,卄7=空+㊁+（才$3,・••在刀位置出现的数恰好是不等式左边分母“的指数〃的〃次方，即p=n.1.[2016・衡水中学模拟]观察下列等式13=12,13+23=32>13+23+33=62,13+23+33+43=102,根据上述规律,第刀个等式为
25、答案1彳+2'+・・・+/=—解析观察表达式的底数可知，1=1,1+2=3,1+2+3=6,1+2+3+4=10,故第〃个等式的底数为1+2+3+・・・+刀="严，故第刀个等式为1'+2'+…+/=nn+141.［2016•冀州中学期中］用数学归纳法证明:S+l)+S+2)+・・・+5+/7)="3；+】(圧2)的第二步中,当n=k+l时等式左边与n=k时的等式左边的差等于答案3W+2解析当n=k+l时，左边=(«+2)+(«+3)十・・・+(2&+2)；当n=kW，左边=(&+1)+U+2)+・・・+(2
26、&)，其差为(2£+1)+(2£+2)—(&+1)=3知2・2.［2016•衡水屮学仿真］请阅读下列材料：若两个正实数及满足£+£=1,那证明:构造函数f{x)=(x—ai)2+(x—^2)2=2x—2(ai+az)x+1,因为对一切实数x,恒有H方20,所以SW0,从而得4仙+g)2—8W0,所以&+迈・根据上述证明方法，若〃个止实数满足£+空+…+丘=1时，你能得到的结论为答案日】+g+…+解析构造函数f{x
