1、模块综合学业质量标准检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．cos1，sin1，tan1的大小关系是( D )A．sin1
35、上的一点，且cosα＝x，则tanα＝( D )A．B．C．－D．－[解析] ∵α是第二象限角，∴cosα＝x<0，即x<0．又cosα＝x＝，解得x＝－3，∴tanα＝＝－．4．设a＝(1,2)，b＝(1,1)，c＝a＋kb.若b⊥c，则实数k的值等于( A )A．－B．－C．D．[解析] 因为c＝(1＋k,2＋k)，b·c＝0，所以1＋k＋2＋k＝0，解得k＝－，故选A．5．若＝－，则sinα＋cosα的值为( C )A．－B．－C．D．[解析] ＝－，即＝－∴cosα＋sinα＝．6．将函数y＝cos2x的图象上的所有点向左平移个单位长度，再把所得图象向上
36、平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是( C )A．y＝cos＋1B．y＝cos＋1C．y＝cos＋1D．y＝cos＋1[解析] 将函数y＝cos2x的图象上的所有点向左平移个单位长度，得函数y＝cos2的图象，再把y＝cos2的图象向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是y＝cos2＋1＝cos＋1．7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则·等于( D )A．－16B．－8C．8D．16[解析] 解法1：∵·＝
37、
38、·
39、
40、cosA，△ABC为直角三角形，∴·＝
41、
42、·
43、
44、·＝
45、
46、2＝16.故选D．解法2：∵△ACB为直角三角形，∴在上的投影为AC，∴
47、·＝2＝16．8．已知a＝(cos2α，sinα)，b＝(1,2sinα－1)，α∈，若a·b＝，则tan等于( C )A．B．C．D．[解析] 由题意，得cos2α＋sinα(2sinα－1)＝，整理得sinα＝.又α∈，则cosα＝－.所以tanα＝－．则tan＝＝．9．每一个音都是纯音合成的，纯音的数字模型是函数y＝Asinωt，音调、响度、音长、音色等音的四要素都与正弦函数及其参数(振幅、频率)有关．我们听到的声音是许多音的结合，称为复合音．若一个复合音的函数是y＝sin4x＋sin6x，则该复合音的周期为( B )A．B．πC．D．[解析] y1＝si
48、n4x的周期是，y2＝sin6x的周期是，所以y＝y1＋y2的周期应为与的公倍数π．10．已知△ABC和点M满足＋＋＝0.若存在实数m使得＋＝m成立，则m＝( C )A．5B．4C．3D．2[解析] 如图所示，△ABC中，D是BC边的中点，由＋＋＝0易知M是△ABC的重心，∴＋＝2．又∵＝，∴＋＝2＝3，∴m＝3，故选C．11．函数y＝tan(x－)的部分图象如图，则(＋)·＝( A )A．6B．4C．－4D．－6[解析] ∵点B的纵坐标为1，∴tan(x－)＝1，∴x－＝，∴x＝3，即B(3,1)．令tan(x－)＝0，则x－＝0，解得x＝2，∴A(2,0)，
49、∴＋＝(5,1)，＝(1,1)．∴(＋)·＝6．12．(2018·全国卷Ⅱ理，10)若f(x)＝cosx－sinx在[－a，a]是减函数，则a的最大值是( A )A．B．C．D．π[解析] f(x)＝cosx－sinx＝－＝－sin，当x∈，即x－∈时，y＝sin单调递增，y＝－sin单调递减．∵函数f(x)在[－a，a]是减函数，∴[－a，a]⊆，∴0
