2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第3讲分段函数课时作业理

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1、2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第3讲分段函数课时作业理1.(xx年江西)已知函数f(x)=(a∈R),若f[f(-1)]=1,则a=(  )A.B.C.1D.22.已知函数f(x)的定义域为R,∀x∈R,f(x-90)=则f(10)-f(-100)的值为(  )A.-8B.-16C.55D.1013.函数y=的图象大致是(  )ABCD4.(xx年山东)设函数f(x)=若f=4,则b=(  )A.1B.C.D.5.(xx年河北五校联盟质量)已知函数f(x)=则不等式f(x)>2的解集为(  )A.(-2,4)B.(-4,-2)∪

2、(-1,2)C.(1,2)∪(,+∞)D.(,+∞)6.已知函数f(x)=是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是(  )A.(0,3)B.(0,3]C.(0,2)D.(0,2]7.(xx年浙江)设函数f(x)=若f[f(a)]=2,则a=________.8.(xx年广东调研)已知函数f(x)=(a>0,且a≠1).若f(2)+f(-2)=,则a=________.9.(xx年浙江)已知函数f(x)=则f[f(-2)]=__________,f(x)的最小值是________.10.(xx年云南昆明三中统测)设函数f(x)=若f(a)=1,则实数a

3、的值为(  )A.-1或0B.2或-1C.0或2D.211.已知函数f(x)=的图象上关于y轴对称的点至少有3对,则实数a的取值范围是(  )A.B.C.D.12.已知函数f(x)=是奇函数,(1)求实数m的值;(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围.第3讲 分段函数1.A 解析:f[f(-1)]=f(2)=a×22=4a=1,a=.2.A 解析:令x-90=t,得x=90+t,则f(t)=所以f(10)=lg100=2,f(-100)=-(-100+90)=10.所以f(10)-f(-100)=-8.3.D 解析:因为y

4、=为奇函数,图象关于原点对称,所以排除选项A,B;当x=±1时,y=0,所以排除选项C.故选D.4.D 解析:由题意,得f=3×-b=-b.由f=4,得或解得b=.故选D.5.C 解析:令2ex-1>2(x<2),解得12(x≥2),解得x>.故选C.6.D 解析:由题意,得解得0<a≤2.7. 解析:若a≤0,则f(a)=a2+2a+2=(a+1)2+1>0,所以-[a2+2a+2]2=2,无解;若a>0,则f(a)=-a2<0.所以(-a2)2+2(-a2)+2=2.解得a=.8.2或 解析:由f(2)+f(-2)=,

5、得a2++1=,结合a>0,且a≠1,解得a=2或a=.9.- 2-6 解析:因为f(-2)=(-2)2=4,所以f[f(-2)]=f(4)=4+-6=-.当x≤1时,f(x)≥0;当x>1时,f(x)≥2-6,当x=,即x=时取到等号.因为2-6<0,所以函数的最小值为2-6.10.B 解析:函数f(x)=若f(a)=1,当a<1时,-a=1,a=-1,成立.当a≥1时,(a-1)2=1,解得a=2,综上所述,a的值为2或-1.故选B.11.A 解析:原函数在y轴左侧是一段正弦型函数图象,在y轴右侧是一条对数型函数图象,要使得图象上关于y轴对称的点至少有

6、3对,可将左侧的图象对称到y轴右侧,即y=sin-1(x>0)与原来y轴右侧的图象至少有3个公共点,如图D91,a>1不能满足条件,只有0-2,得0

7、1<a≤3.故实数a的取值范围是(1,3].

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