2019-2020学年高二数学下学期2月月考试题

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1、2019-2020学年高二数学下学期2月月考试题xx.3本试卷共4页，满分150分。考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数z

2、=a＋i的实部与虚部相等，则实数a=()A.－1B.1C.-2D.22．已知函数在处存在导数，则A.B.C.D.3．已知函数，则A.B.C.D.4．曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.5．已知函数，则该函数的导函数A.B.C.D.6．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为A．B．C．D．或7．函数的图象如图所示，则导函数的图象可能是（）A．B．C．D．8．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，，则的值为A．11B．16C．27D．329．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为A．B．C．D．10．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内

3、的极小值点有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知函数的定义域为，为的导函数，且，则A．B．C．D．12．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（）A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．复数在复平面上的对应点在第四象限，则a的取值范围是___________14．已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是__

4、____________．15．若函数f(x)的导函数为，且，则_______．16．点P是曲线y=x2-lnx上的任意一点,则P到y=x-2的距离的最小值为_____.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知复数。当实数m取什么值时，复数z是（1）虚数？（2）纯虚数？18.（本题满分12分）求函数在区间[-2,2]上的最大值与最小值。19.（本题满分12分）已知函数，其中，且函数在处取得极值．（1）求函数的解析式；（2）求曲线在点处的切线方程．20.（本题满分12分）用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的

5、容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边形翻转90。角，再焊接而成．问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？21.（本题满分12分）设函数。（1）当a=1时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在（0,1]上的最大值为，求a的值。22.（本题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数．（1）试判断函数的单调性；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．高二数学参考答案xx.31.B2．【答案】C【解析】由题可得，故选C．3．【答案】B【解析】由题可得，则，故选B．4．【答案】D【解析】由题可得，则切线的斜率为，又，所以切线方程为，故选D．5．

6、【答案】B【解析】由题意可得，故选B．6．【答案】C【解析】设切点坐标为（xO2yO），xo＞O因为f′（x）=,所以f′（xo）=由题意得，即xo2-x0-6=0,解得x0=3(负值舍去)，所以切点的横坐标为3，故选C.7.A8．【答案】D【解析】由题可得，所以当时，当时，即函数在上单调递减，在上单调递增，所以，又，，所以，所以，故选D．9．【答案】D【解析】由题可得，因为函数在上单调递增，所以在上恒成立，即在上恒成立．显然函数在上单调递减，所以，所以，故实数的取值范围为．10.A11．【答案】C【解析】令，则，所以函数在上单调递增，又，所以当时，当时，所以当时，．又，

7、所以恒成立．故选C．12.D13.(-2,3)∪(5,7)14.【答案】【解析】因为函数在上是减函数，所以在上恒成立，所以，即，即，所以实数的取值范围是．15.-1216.17.（1）根据题意有，解得。（2）根据题意有，解得m=0或m=-2。18、函数f（x）=x3-2x2+5的导函数是f'（x）=x（3x-4），令f'（x）=0得x=0或，如下表：∴ymax=5，ymin=-1119.（1）；（2）．【解析】（1）由题可得，因为函数在处取得极值，所以，解得，所以．（2）因为，所以点在曲线上，由（1）可知，所以，故所求切线方程