2019高考数学考前刷题大卷练5 三角函数(理)(含解析)

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1、刷题大卷练5 三角函数大卷练一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知在平面直角坐标系xOy中,α为第二象限角,P(-,y)为其终边上一点,且sinα=,则y的值为(  )A.  B.-C.D.或答案:C解析:由题意知

2、OP

3、=,则sinα==,则y=0(舍去)或=2,得y=±,又α为第二象限角,所以y>0,则y=,故选C.2.[2019·湖北武汉蔡甸区实验高中月考]已知奇函数f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,α,β为锐角三角形的内角,则(  )

4、A.f(cosα)>f(cosβ)B.f(sinα)>f(sinβ)C.f(sinα)f(cosβ)答案:C解析:∵奇函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,∴f(x)在[0,1]上为单调递减函数,∴f(x)在[-1,1]上为单调递减函数.又∵α,β为锐角三角形的两内角,∴α+β>,∴>α>-β,∴sinα>sin=cosβ>0,∴f(sinα)

5、=-cos=-1+2sin2=-.故选A.4.[2018·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则(  )A.f(x)的最小正周期为π,最大值为3B.f(x)的最小正周期为π,最大值为4C.f(x)的最小正周期为2π,最大值为3D.f(x)的最小正周期为2π,最大值为4答案:B解析:∵f(x)=2cos2x-sin2x+2=1+cos2x-+2=cos2x+,∴f(x)的最小正周期为π,最大值为4.5.[2019·辽宁丹东教学质量监测]若函数f(x)=2sin在区间和上都是单调递增函数,则实数x0的取

6、值范围为(  )A.B.C.D.答案:B解析:由2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z)得kπ-≤x≤kπ+(k∈Z),在原点附近的递增区间为,,因此解得≤x0≤,故选B.6.[2019·广州调研]将函数y=2sinsin的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度,所得图象对应的函数恰为奇函数,则φ的最小值为(  )A.B.C.D.答案:A解析:由y=2sinsin可得y=2sincos=sin,该函数的图象向左平移φ个单位长度后,所得图象对应的函数解析式为g(x)=sin=sin,因为g(x)=sin为奇函数,所以2φ+=kπ(

7、k∈Z),φ=-(k∈Z),又φ>0,故φ的最小值为,选A.7.[2019·武汉模拟]已知f(x)=sin(2x+θ)+cos(2x+θ)(0<θ<π)的图象关于对称,则函数f(x)在区间上的最小值为(  )A.-1B.-C.-D.-答案:B解析:由已知得f(x)=2sin,令2x+θ+=kπ,k∈Z,其中x=为方程的一个解,代入得θ=(k-1)π-,k∈Z,又0<θ<π,所以θ=,因而f(x)=-2sin2x,又f(x)在上单调递减,所以f(x)的最小值为f=-.8.[2019·河北联考]已知函数f(x)=1+2cos

8、xcos(x+3φ)是偶函数,其中φ∈,则下列关于函数g(x)=cos(2x-φ)的正确描述是(  )A.g(x)在区间上的最小值为-1B.g(x)的图象可由函数f(x)的图象向上平移2个单位长度,向右平移个单位长度得到C.g(x)的图象的一个对称中心是D.g(x)的一个单调递减区间是答案:C解析:∵函数f(x)=1+2cosxcos(x+3φ)是偶函数,y=1,y=2cosx都是偶函数,∴y=cos(x+3φ)是偶函数,∴3φ=kπ,k∈Z,∴φ=,k∈Z,又0<φ<,∴φ=,∴g(x)=cos.当-≤x≤时,-≤2x

9、-≤,cos∈[0,1],故A错误;f(x)=1+2cosxcos(x+π)=1-2cos2x=-cos2x,显然B错误;当x=-时,g(x)=cos=0,故C正确;当0≤x≤时,-≤2x-≤,g(x)=cos不单调,故D错误.故选C.9.[2019·吉林梅河口五中月考]若tan(α+80°)=4sin420°,则tan(α+20°)的值为(  )A.-B.3C.D.答案:D解析:由tan(α+80°)=4sin420°=4sin60°=2,得tan(α+20°)=tan[(α+80°)-60°]===.故选D.10.[

10、2019·南宁联考]若角α满足sinα+2cosα=0,则tan2α=(  )A.-B.C.-D.答案:D解析:解法一 由题意知,tanα=-2,tan2α==,故选D.解法二 由题意知,sinα=-2cosα,tan2α===,故选D.11.[2019·黄冈质检]已知α+β=,且(tanαtanβ+2)+2tanα

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