2019高考数学大二轮复习 仿真模拟练（一）文

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1、仿真模拟练（一）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈N

2、(x－1)(x－4)<0}，则A∩B＝(　　)A．{2,3}B．{1,2,3}C．{2,3,4}D．{1,2,3,4}解析：因为B＝{x∈N

3、(x－1)(x－4)<0}＝{x∈N

4、1

5、4i，所以z＝＝＝－4－2i，所以＝－4＋2i，即在复平面内对应的点的坐标是(－4,2)，故选D.答案：D3．已知平面向量a＝(k,3)，b＝(1,4)，若a⊥b，则实数k为(　　)A．－12B．12C.D.解析：∵a⊥b，∴k×1＋3×4＝0，解得k＝－12，故选A.答案：A4．已知数列{an}是等差数列，且a7－2a4＝6，a3＝2，则公差d＝(　　)A．2B．4C．8D．16解析：由题意得a3＝2，a7－2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝6，解得d＝4，故选B.答案：B5．执行如图的程序框图，若输入的n＝8，则输出的S＝(　　)A.B.C.D.解

6、析：由程序框图得第一次循环，S＝，i＝3；第二次循环，S＝，i＝4；第三次循环，S＝，i＝5；第四次循环，S＝，i＝6；第五次循环，S＝，i＝7；第六次循环，S＝，i＝8，此时循环结束，输出S＝，故选B.答案：B6．函数y＝ln

7、x

8、－x2的图象大致为(　　)解析：令f(x)＝ln

9、x

10、－x2，定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)且f(－x)＝ln

11、x

12、－x2＝f(x)，故函数y＝ln

13、x

14、－x2为偶函数，其图象关于y轴对称，排除B，D；当x>0时，y＝lnx－x2，则y′＝－2x，当x∈时，y′＝－2x>0，y＝lnx－x2单调递增，排除C.选A.答案：

15、A7．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示(单位：寸)，若π取3，其体积为12.6(单位：立方寸)，则图中的x为(　　)A．1.2B．1.6C．1.8D．2.4解析：该几何体是一个组合体，左边是一个底面半径为的圆柱，右边是一个长、宽、高分别为5.4－x、3、1的长方体，∴组合体的体积V＝V圆柱＋V长方体＝π×2×x＋(5.4－x)×3×1＝12.6(其中π＝3)，解得x＝1.6.故选B.答案：B8．已知函数f(x)＝则不等式f(x)≤5的解集为(　　)A．[－1,1]B．(－∞，－2]∪

16、(0,4)C．[－2,4]D．(－∞，－2]∪[0,4]解析：当x>0时，3＋log2x≤5，解得x≤4，故00，b>0)的右焦点

17、为F(c,0)，圆F：(x－c)2＋y2＝c2，直线l与双曲线C的一条渐近线垂直且在x轴上的截距为a.若圆F被直线l所截得的弦长为c，则双曲线的离心率为(　　)A.B.C．2D．3解析：不妨设直线l的方程为y＝(x－a)，即ax－by－a2＝0，∵圆F被直线l所截得的弦长为c，∴圆心F到直线l的距离为＝，即＝，化简得c2－3ac＋2a2＝0，即(c－a)(c－2a)＝0，∴c＝2a，∴e＝2.答案：C11．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示，且f(α)＝1，α∈，则cos＝(　　)A．±B.C．－D.解

18、析：由图易得A＝3，函数f(x)的最小正周期T＝＝4×，解得ω＝2，所以f(x)＝3sin(2x＋φ)，又因为点在函数图象上，所以f＝3sin(2×＋φ)＝－3，解得2×＋φ＝π＋2kπ，k∈Z，解得φ＝＋2kπ，k∈Z，又因为0<φ<π，所以φ＝，则f(x)＝3sin，当α∈时，2α＋∈，又因为f(α)＝3sin＝1，所以sin＝>0，所以2α＋∈，则cos＝－＝－，故选C.答案：C12．设函数f(x)＝(e是自然对数的底数)，若f(2)是函数f(x)的最小值，则a的取值范围是(　　)A．[－1,6]B．[1,4]C．[2,4]D．[2,6]解析：当x

19、>2时，对函数f(x)＝＋a＋10的单调性进行研究，求导后发现f(x)在(2，e