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《2019年高中数学 第二章 平面解析几何初步综合检测 新人教B版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高中数学第二章平面解析几何初步综合检测新人教B版必修2一、选择题(本大题共10小题，每小题5分共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．圆心为(1，－1)，半径为2的圆的方程是( )A．(x－1)2＋(y＋1)2＝2B．(x＋1)2＋(y－1)2＝4C．(x＋1)2＋(y－1)2＝2D．(x－1)2＋(y＋1)2＝4【解析】 由圆的标准方程的形式直接写出方程即可．【答案】 D2．过点P(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程是( )A．2x＋y－1＝0 B．2x＋y－
2、5＝0C．x＋2y－5＝0D．x－2y＋7＝0【解析】 设直线方程为2x＋y＋m＝0且过点(－1,3)，故m＝－1，∴所求直线的方程为2x＋y－1＝0.【答案】 A3．圆x2＋y2＝1与圆x2＋y2＝4的位置关系是( )A．相离 B．相切 C．相交 D．内含【解析】 圆x2＋y2＝1的圆心为(0,0)，半径为1，圆x2＋y2＝4的圆心为(0,0)，半径为2，故两圆内含．【答案】 D4．直线l1与直线l2：3x＋2y－12＝0的交点在x轴上，并且l1⊥l2，则l1在y轴上的截距是( )A．－4B．4C．－D.【
3、解析】 ∵l1⊥l2，∴k1k2＝－1.∴k1＝－＝－＝.∴设l1方程为y＝x＋b，l2与x轴交点为(4,0)代入l1得b＝－.【答案】 C5．在空间坐标系Oxyz中，点M的坐标是(1,3,5)，则其关于x轴的对称点的坐标是( )A．(－1，－3，－5)B．(－1，－3,5)C．(1，－3，－5)D．(1,3，－5)【解析】 点M关于x轴对称，则x坐标不变，y，z坐标变为原来的相反数．【答案】 C6．直线3x－y＋2＝0截圆x2＋y2－2x＋4y＝0所得弦长为( )A.B.C.D.【解析】 圆的圆心(1，－2)，半径r＝
4、，圆心到直线3x－y＋2＝0的距离d＝＝，所以弦长为2＝.【答案】 B7．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是( )A．1或3B．1或5C．3或5D．1或2【解析】 由题意知2(k－3)(4－k)＋2(k－3)＝0，即(k－3)·(5－k)＝0，∴k＝3或k＝5.故选C.【答案】 C8．若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程是( )A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1C．(x－1)2＋(y＋2)2＝
5、1D．(x＋1)2＋(y－2)2＝1【解析】 法一 因为点(x，y)关于原点的对称点为(－x，－y)，所以圆C为(－x＋2)2＋(－y－1)2＝1，即(x－2)2＋(y＋1)2＝1.法二 已知圆的圆心是(－2,1)，半径是1，所以圆C的圆心是(2，－1)，半径是1.所以圆C的方程是(x－2)2＋(y＋1)2＝1.【答案】 A9．已知点A(－1,0)，B(0,2)，点P是圆(x－1)2＋y2＝1上任意一点，则△PAB面积的最大值是( )A．2B.C.D.【解析】 AB所在直线方程为－x＋＝1，即2x－y＋2＝0.
6、AB
7、＝＝
8、，圆心(1,0)到直线AB的距离d＝，点P到直线AB的最大距离为d′＝d＋1＝＋1.∴△PAB面积的最大值是××(＋1)＝.故选B.【答案】 B10．(xx·大连高一检测)设实数x，y满足(x－2)2＋y2＝3，那么的最大值是( )A.B.C.D.【解析】 如图所示，设过原点的直线方程为y＝kx，则与圆有交点的直线中，kmax＝，∴的最大值为.故选D.【答案】 D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)11．过两点A(－1,1)，B(3,9)的直线，在x轴，y轴上的截距分别是________
9、．【解析】 直线AB的方程为＝，即y＝2x＋3，令x＝0，得y＝3，令y＝0得x＝－.【答案】 －，312．已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切．则圆C的方程为________．【解析】 根据题意可知圆心坐标是(－1,0)，圆的半径等于＝，故所求的圆的方程是(x＋1)2＋y2＝2.【答案】 (x＋1)2＋y2＝213．过原点的直线与圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0相交所得弦的长为2，则该直线的方程为________．【解析】 圆的方程化为标准形式为(x－1)2＋(y－2)2＝1，又相
10、交所得弦长为2，故相交弦为圆的直径，由此得直线过圆心(1,2)，故所求直线方程为2x－y＝0.【答案】 2x－y＝014．直线ax＋y－4＝0与x－y－2＝0相交于第一象限，则实数a的取值范围是________．【解析】 联立方程组得，x＝，y＝.∵x>0，y>0.∴－1
