2019年高中数学 1.3.1 交集与并集同步课时训练 北师大版必修1

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1、2019年高中数学1.3.1交集与并集同步课时训练北师大版必修1一、选择题（每小题4分，共16分）1.（xx·湖南高考）设集合M={-1,0,1},N={x

2、x2=x},则M∩N=()（A）{-1,0,1}（B）{0,1}（C）{1}（D）{0}1.(xx·蚌埠高一检测）若集合M={0，2，4}，N={3，4，5}，则M∩N等于()（A）{0，2}（B）{4}（C）{0，3，5}（D）{0，2，3，4，5}2.(xx·西安高一检测）若A={x

3、0

4、1≤x<2},则A∪B=()（A）{x

5、x≤0}（B）{x

6、x≥2}（C）{0≤

7、x≤}（D）{x

8、0

9、x是等腰三角形}，N={x

10、x是直角三角形}，则M∩N=()（A）{x

11、x是等腰直角三角形}（B）{x

12、x是等腰三角形或直角三角形}（C）（D）M4.设集合A＝{－1，0，1}，B＝{a，a2}，则使A∪B＝A成立的a的值是()(A)－1(B)0(C)1(D)－1或1或0二、填空题（每小题4分，共8分）5.（xx·浙江高考改编）设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，则P∩（）=__________.5.设集合A＝{0,1,2,

13、4,5,7}，B＝{1,3,6,8,9}，C＝{3,7,8},则集合(A∩B)∪C＝___________，(A∪C)∩(B∪C)＝__________.6.已知集合A＝{x

14、x<1或x＞5}，B＝{x

15、a≤x≤b}，且A∪B＝R，A∩B＝{x

16、5

17、2a≤x≤a+3},B={x

18、x<-1或x>5},若A∩B=,求a的取值范围.8.已知X={x

19、x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且X∩A=，X∩

20、B=X,试求p、q的值.【挑战能力】(10分)设A={x

21、x2+4x=0},B={x

22、x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A∩B=B，求a的值.答案解析1.【解析】选B.N={0,1}，∴M∩N={0,1}，故选B.1.【解析】选B.M∩N是由所有属于M且属于N的元素组成的集合，故M∩N={4}.2.【解析】选D.在数轴上画出A、B如图:故A∪B={x

23、0

24、1≤x<}.3.【解析】选A.∵M={x

25、x是等腰三角形}，N={x

26、x是直角三角形}，∴M∩N={x

27、

28、x是等腰且直角的三角形}={x

29、x是等腰直角三角形}.4.【解析】选A.∵A∪B＝A,∴B⊆A,∴a2=0或a2=1,∴a=0或a=±1,但a=0与a=1不合题意,舍去.故a=-1.【误区警示】解答本题易出现选D的错误，导致出现这种错误的原因是忽略了集合中元素的互异性.5.【解析】={1,2,6}，则P∩（）={1,2}.答案：{1,2}5.【解题指南】要先求出集合A∩B、A∪C、B∪C，再进行其他运算.【解析】∵A∩B＝{1}，C＝{3,7,8}，∴(A∩B)∪C＝{1,3,7,8}.∵A∪C＝{0,1,2,3,4,5,7,8}，B∪C＝{1

30、,3,6,7,8,9}，∴(A∪C)∩(B∪C)＝{1,3,7,8}.答案：{1,3,7,8}{1,3,7,8}6.【解析】如图所示:可知a＝1，b＝6,2a－b＝－4.答案：－4【方法技巧】数轴在解含参不等式中的作用数轴是解不等式(组)的重要工具,它是实现数形结合解决数学问题的桥梁,在求解不等式(组)待定字母值时,借助数轴的直观性，很轻松地将各变量间的关系表示出来，进而列出不等式（组），更能显示出它的优越性.7.【解析】(1)若A=，有A∩B=,此时2a>a+3,∴a>3.(2)若A≠,由A∩B=，得如图:∴解得-≤a≤2.综上所述，a的取值范

31、围是{a

32、-≤a≤2或a>3}.8.【解析】由题意集合X中含有两个元素，且这两个元素不是A中的元素，是B中的元素，所以X=｛4，10｝，即4，10是方程x2+px+q=0的两解,所以解得故p的值为-14，q的值为40.【挑战能力】【解题指南】由A∩B=B，可得B⊆A,求出集合A再分类讨论.【解析】由题意知A={-4，0}，假如B≠,则B含有A的元素.设0∈B,则a2-1=0,a=±1,当a=-1时，B={0}符合题意；当a=1时，B={0，-4}也符合题意.设-4∈B,则a=1或a=7,当a=7时，B={-4，-12}不符合题意.假如B=，则x2

33、+2(a+1)x+a2-1=0无实数根，此时Δ<0,得a<-1.综上所述，a的取值范围是a≤-1或a=1.