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《2019年高三第四次月考数学（理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高三第四次月考数学（理）试题含答案一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，则A∩B＝( )A．[－2，2]B．[0，2]C．(0，2]D．[0，＋∞)2．已知复数z1,z2在复平面上对应的点分别为A(l,2),B(-1,3),则:（ ）A．1+iB．iC．1-iD．一i3．）已知函数.若，则的取值范围是( )A、．B．C、D、41444．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A.B．C.40D.805．已知的展开式中各项系数之和为1，则该展开式
2、中含项的系数为（）A、B、40C、D、206.在等比数列{an}中,·且前n项和,则项数n等于（ ）A．4B．5C．6D．77.某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，已知130～140分数段的人数为90，90～100分数段的人数为a，则下图所示程序框图的运算结果为(注：n！＝1×2×3×…×n，如5！＝1×2×3×4×5)( )A．800!B．810!C．811!D．812!开始n=1s=1n≤an=n+1s=s﹒n是否输出s结束8.已知定义在上的函数、满足，其中且，在有穷数列中任取前项相加，则前项和大于的
3、概率是（）A、B、C、D、9．已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点，记直线的斜率分别为，当最小时，双曲线离心率为A．B．CD10.如图所示，正方体的棱长为1,分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：（1）平面平面；（2）当且仅当x=时，四边形的面积最小;（3）四边形周长，是单调函数；（4）四棱锥④的体积为常函数；以上命题中假命题的序号为（ ）A.（1）④。B．（2）C．③D③④第Ⅱ卷（共100分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11.已知函数的导函数为，且满足，则在点处的切线方程为12.已知不等
4、式的解集为（-1,2），则。13.1若双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线的焦点分成5:3两段,则此双曲线的离心率为______.14.在中，角所对的边分别为且，，若,则的取值范围是_____________.15．选作题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做按第一题评阅计分。本题共5分。A．已知圆C的极坐标方程为，则圆心C的一个极坐标为.B、若关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（
5、2）在中，A、B、C分别为三边所对的角，若，求的最大值.17.（本小题满分12分））某电视台举办的闯关节目共有五关，只有通过五关才能获得奖金，规定前三关若有失败即结束，后两关若有失败再给一次从失败的关开始继续向前闯的机会．已知某人前三关每关通过的概率都是，后两关每关通过的概率都是．（1）求该人获得奖金的概率；（2）设该人通过的关数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．18.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60o,四边形ACFE为矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1.(1)求证:BC⊥平面ACFE;(2)点M在线段EF
6、上运动,设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为≤90o),试求cos的取值范围.19本小题满分12分）已知数列的前项和是，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求适合方程的正整数的值．20.如图5,已知抛物线，直线与抛物线交于两点，，，与交于点.（1）求点的轨迹方程；（2）求四边形的面积的最小值.21．（本小题满分14分）设函数（1）若关于x的不等式在有实数解，求实数m的取值范围；（2）设，若关于x的方程至少有一个解，求p的最小值．（3）证明不等式：高三数学（理科）参考答案一、选择题题号12345678910答案BACAACBDBC二、填空题11、.1
7、2、.13、.14、15、A:B:三、解答题16.解：（1），………………………………………………………………………3分所以函数的最小正周期为.…………………………………………4分由得所以函数的单调递增区间为.……………………6分（2）由可得，又，所以。…8分由余弦定理可得，即又，所以，故，当且仅当，即时等号成立因此的最大值为。………………………………………………………12分解：解：（1）设An（n=1，2，3，4，5）表示该人通过第n关，则An（n=1，2，3，4，5）相互独立，且P（An）=（n=1，2，3），P（A4）=P（A5）=∴该人获得奖金的概率
8、为P=P（A1A2A3A4A5）+P（）+P（）=+
